الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{20 x^{4} u^{5}} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $20 x^{4} u^{5}$ بالصيغة ${(2 x^{2} u^{2})}^{2} \cdot (5 u)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\sqrt{4 (5) x^{4} u^{5}} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{4} u^{5}} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 {(x^{2})}^{2} u^{5}} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

خطوة 1.4

أخرِج عامل $u^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 {(x^{2})}^{2} (u^{4} u)} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $u^{4}$ بالصيغة ${(u^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 {(x^{2})}^{2} ({(u^{2})}^{2} u)} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

خطوة 1.6

انقُل $5$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(u^{2})}^{2} \cdot 5 u} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $2^{2} {(x^{2})}^{2} {(u^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(2 x^{2} u^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2} u^{2})}^{2} \cdot 5 u} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

خطوة 1.8

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 x^{2} u^{2})}^{2} \cdot (5 u)} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $5 x^{3} u^{9}$ بالصيغة ${(x u^{4})}^{2} \cdot (5 x u)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 (x^{2} x) u^{9}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل $u^{8}$ .

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 (x^{2} x) (u^{8} u)}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $u^{8}$ بالصيغة ${(u^{4})}^{2}$ .

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 (x^{2} x) ({(u^{4})}^{2} u)}$

خطوة 3.4

انقُل $x$ .

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 (x^{2}) {(u^{4})}^{2} x u}$

خطوة 3.5

انقُل $5$ .

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{x^{2} {(u^{4})}^{2} \cdot 5 x u}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $(x^{2}) {(u^{4})}^{2}$ بالصيغة ${(x u^{4})}^{2}$ .

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{{(x u^{4})}^{2} \cdot 5 x u}$

خطوة 3.7

أضف الأقواس.

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{{(x u^{4})}^{2} \cdot 5 (x u)}$

خطوة 3.8

أضف الأقواس.

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{{(x u^{4})}^{2} \cdot (5 x u)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} (x u^{4} \sqrt{5 x u})$

خطوة 5

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) u^{2} \sqrt{5 u} (u^{4} \sqrt{5 x u})$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) u^{2} \sqrt{5 u} (u^{4} \sqrt{5 x u})$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{1 + 2} u^{2} \sqrt{5 u} (u^{4} \sqrt{5 x u})$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 x^{3} u^{2} \sqrt{5 u} (u^{4} \sqrt{5 x u})$

خطوة 6

اضرب $u^{2}$ في $u^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $u^{4}$ .

$2 x^{3} (u^{4} u^{2}) \sqrt{5 u} \sqrt{5 x u}$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{3} u^{4 + 2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 x u}$

خطوة 6.3

أضف $4$ و $2$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{5 u} \sqrt{5 x u}$

خطوة 7

اضرب $2 x^{3} u^{6} \sqrt{5 u} \sqrt{5 x u}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{5 x u (5 u)}$

خطوة 7.2

اضرب $5$ في $5$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{25 x u \cdot u}$

خطوة 7.3

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{25 x (u^{1} u)}$

خطوة 7.4

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{25 x (u^{1} u^{1})}$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{25 x u^{1 + 1}}$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{25 x u^{2}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $25 x u^{2}$ بالصيغة ${(5 u)}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{5^{2} x u^{2}}$

خطوة 8.2

انقُل $x$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{5^{2} u^{2} x}$

خطوة 8.3

أعِد كتابة $5^{2} u^{2}$ بالصيغة ${(5 u)}^{2}$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{{(5 u)}^{2} x}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x^{3} u^{6} (5 u \sqrt{x})$

خطوة 10

اضرب $u^{6}$ في $u$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $u$ .

$2 x^{3} (u \cdot u^{6}) (5 \sqrt{x})$

خطوة 10.2

اضرب $u$ في $u^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$2 x^{3} (u^{1} u^{6}) (5 \sqrt{x})$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{3} u^{1 + 6} (5 \sqrt{x})$

خطوة 10.3

أضف $1$ و $6$ .

$2 x^{3} u^{7} (5 \sqrt{x})$

خطوة 11

اضرب $5$ في $2$ .

$10 x^{3} u^{7} \sqrt{x}$