الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{8 u^{2} w^{3}} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 u^{2} w^{3}$ بالصيغة ${(2 u w)}^{2} \cdot (2 w)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\sqrt{4 (2) u^{2} w^{3}} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 u^{2} w^{3}} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $w^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 u^{2} (w^{2} w)} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

خطوة 1.4

انقُل $2$ .

$\sqrt{2^{2} u^{2} w^{2} \cdot 2 w} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $2^{2} u^{2} w^{2}$ بالصيغة ${(2 u w)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 u w)}^{2} \cdot 2 w} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

خطوة 1.6

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 u w)}^{2} \cdot (2 w)} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 u w \sqrt{2 w} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $2 u^{2} w^{4}$ بالصيغة ${(u w^{2})}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $w^{4}$ بالصيغة ${(w^{2})}^{2}$ .

$2 u w \sqrt{2 w} \sqrt{2 u^{2} {(w^{2})}^{2}}$

خطوة 3.2

انقُل $2$ .

$2 u w \sqrt{2 w} \sqrt{u^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 2}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $u^{2} {(w^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(u w^{2})}^{2}$ .

$2 u w \sqrt{2 w} \sqrt{{(u w^{2})}^{2} \cdot 2}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 u w \sqrt{2 w} (u w^{2} \sqrt{2})$

خطوة 5

اضرب $u$ في $u$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $u$ .

$2 (u \cdot u) w \sqrt{2 w} (w^{2} \sqrt{2})$

خطوة 5.2

اضرب $u$ في $u$ .

$2 u^{2} w \sqrt{2 w} (w^{2} \sqrt{2})$

خطوة 6

اضرب $w$ في $w^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $w^{2}$ .

$2 u^{2} (w^{2} w) \sqrt{2 w} \sqrt{2}$

خطوة 6.2

اضرب $w^{2}$ في $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$2 u^{2} (w^{2} w^{1}) \sqrt{2 w} \sqrt{2}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 u^{2} w^{2 + 1} \sqrt{2 w} \sqrt{2}$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $1$ .

$2 u^{2} w^{3} \sqrt{2 w} \sqrt{2}$

خطوة 7

اضرب $2 u^{2} w^{3} \sqrt{2 w} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 u^{2} w^{3} \sqrt{2 (2 w)}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$2 u^{2} w^{3} \sqrt{4 w}$

خطوة 8

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 u^{2} w^{3} \sqrt{2^{2} w}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 u^{2} w^{3} (2 \sqrt{w})$

خطوة 10

اضرب $2$ في $2$ .

$4 u^{2} w^{3} \sqrt{w}$