الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{b^{2} - a^{2}}{2 a^{2} - 2 b^{2}}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = b$ و $b = a$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 a^{2} - 2 b^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a^{2} - 2 b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a^{2}$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2}) - 2 b^{2}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 b^{2}$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2}) + 2 (- b^{2})}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (a^{2}) + 2 (- b^{2})$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2} - b^{2})}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = b$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $b + a$ و $a + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(a + b) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + b) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b - a}{2 (a - b)}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $b - a$ و $a - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $b$ .

$\frac{- 1 (- b) - a}{2 (a - b)}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- a$ .

$\frac{- 1 (- b) - (a)}{2 (a - b)}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{- 1 (- b + a)}{2 (a - b)}$

خطوة 3.2.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (a - b)}{2 (a - b)}$

خطوة 3.2.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (a - b)}{2 (a - b)}$

خطوة 3.2.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{2}$

خطوة 3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 0.5$