الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\sqrt{j} - \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(\sqrt{j} - \sqrt{5})}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{j} - \sqrt{5}) (\sqrt{j} - \sqrt{5})$ .

$(\sqrt{j} - \sqrt{5}) (\sqrt{j} - \sqrt{5})$

خطوة 2

وسّع $(\sqrt{j} - \sqrt{5}) (\sqrt{j} - \sqrt{5})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{j} (\sqrt{j} - \sqrt{5}) - \sqrt{5} (\sqrt{j} - \sqrt{5})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{j} \sqrt{j} + \sqrt{j} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (\sqrt{j} - \sqrt{5})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{j} \sqrt{j} + \sqrt{j} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \sqrt{j} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\sqrt{j} \sqrt{j}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ارفع $\sqrt{j}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{j}}^{1} \sqrt{j} + \sqrt{j} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \sqrt{j} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 3.1.1.2

ارفع $\sqrt{j}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{j}}^{1} {\sqrt{j}}^{1} + \sqrt{j} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \sqrt{j} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 3.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sqrt{j}}^{1 + 1} + \sqrt{j} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \sqrt{j} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 3.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

${\sqrt{j}}^{2} + \sqrt{j} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \sqrt{j} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{j}}^{2}$ بالصيغة $j$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{j}$ في صورة $j^{\frac{1}{2}}$ .

${(j^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{j} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \sqrt{j} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$j^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{j} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \sqrt{j} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$j^{\frac{2}{2}} + \sqrt{j} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \sqrt{j} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$j^{\frac{2}{2}} + \sqrt{j} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \sqrt{j} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$j^{1} + \sqrt{j} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \sqrt{j} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 3.1.2.5

بسّط.

$j + \sqrt{j} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \sqrt{j} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 3.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$j - \sqrt{j \cdot 5} - \sqrt{5} \sqrt{j} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 3.1.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$j - \sqrt{j \cdot 5} - \sqrt{j \cdot 5} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 3.1.5

اضرب $- \sqrt{5} (- \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$j - \sqrt{j \cdot 5} - \sqrt{j \cdot 5} + 1 \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.5.2

اضرب $\sqrt{5}$ في $1$ .

$j - \sqrt{j \cdot 5} - \sqrt{j \cdot 5} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.5.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$j - \sqrt{j \cdot 5} - \sqrt{j \cdot 5} + {\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.5.4

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$j - \sqrt{j \cdot 5} - \sqrt{j \cdot 5} + {\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}$

خطوة 3.1.5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$j - \sqrt{j \cdot 5} - \sqrt{j \cdot 5} + {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

خطوة 3.1.5.6

أضف $1$ و $1$ .

$j - \sqrt{j \cdot 5} - \sqrt{j \cdot 5} + {\sqrt{5}}^{2}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$j - \sqrt{j \cdot 5} - \sqrt{j \cdot 5} + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$j - \sqrt{j \cdot 5} - \sqrt{j \cdot 5} + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$j - \sqrt{j \cdot 5} - \sqrt{j \cdot 5} + 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$j - \sqrt{j \cdot 5} - \sqrt{j \cdot 5} + 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$j - \sqrt{j \cdot 5} - \sqrt{j \cdot 5} + 5^{1}$

خطوة 3.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$j - \sqrt{j \cdot 5} - \sqrt{j \cdot 5} + 5$

خطوة 3.2

اطرح $\sqrt{j \cdot 5}$ من $- \sqrt{j \cdot 5}$ .

$j - 2 \sqrt{j \cdot 5} + 5$

خطوة 4

أعِد ترتيب العوامل في $j - 2 \sqrt{j \cdot 5} + 5$ .

$j - 2 \sqrt{5 j} + 5$