الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\sqrt{y} - \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(\sqrt{y} - \sqrt{2})}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{y} - \sqrt{2}) (\sqrt{y} - \sqrt{2})$ .

$(\sqrt{y} - \sqrt{2}) (\sqrt{y} - \sqrt{2})$

خطوة 2

وسّع $(\sqrt{y} - \sqrt{2}) (\sqrt{y} - \sqrt{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{y} (\sqrt{y} - \sqrt{2}) - \sqrt{2} (\sqrt{y} - \sqrt{2})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (\sqrt{y} - \sqrt{2})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{y} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\sqrt{y} \sqrt{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y} + \sqrt{y} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{y} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.1.2

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1} + \sqrt{y} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{y} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sqrt{y}}^{1 + 1} + \sqrt{y} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{y} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

${\sqrt{y}}^{2} + \sqrt{y} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{y} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{2}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{y} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{y} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{y} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{y} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{y} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{y} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{1} + \sqrt{y} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{y} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.2.5

بسّط.

$y + \sqrt{y} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{y} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y - \sqrt{y \cdot 2} - \sqrt{2} \sqrt{y} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y - \sqrt{y \cdot 2} - \sqrt{y \cdot 2} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.5

اضرب $- \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y - \sqrt{y \cdot 2} - \sqrt{y \cdot 2} + 1 \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.1.5.2

اضرب $\sqrt{2}$ في $1$ .

$y - \sqrt{y \cdot 2} - \sqrt{y \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.1.5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$y - \sqrt{y \cdot 2} - \sqrt{y \cdot 2} + {\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}$

خطوة 3.1.5.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$y - \sqrt{y \cdot 2} - \sqrt{y \cdot 2} + {\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}$

خطوة 3.1.5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y - \sqrt{y \cdot 2} - \sqrt{y \cdot 2} + {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

خطوة 3.1.5.6

أضف $1$ و $1$ .

$y - \sqrt{y \cdot 2} - \sqrt{y \cdot 2} + {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y - \sqrt{y \cdot 2} - \sqrt{y \cdot 2} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y - \sqrt{y \cdot 2} - \sqrt{y \cdot 2} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y - \sqrt{y \cdot 2} - \sqrt{y \cdot 2} + 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y - \sqrt{y \cdot 2} - \sqrt{y \cdot 2} + 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y - \sqrt{y \cdot 2} - \sqrt{y \cdot 2} + 2^{1}$

خطوة 3.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y - \sqrt{y \cdot 2} - \sqrt{y \cdot 2} + 2$

خطوة 3.2

اطرح $\sqrt{y \cdot 2}$ من $- \sqrt{y \cdot 2}$ .

$y - 2 \sqrt{y \cdot 2} + 2$

خطوة 4

أعِد ترتيب العوامل في $y - 2 \sqrt{y \cdot 2} + 2$ .

$y - 2 \sqrt{2 y} + 2$