الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2 m + 6}{3 m^{2} + 11 m + 6}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $2 m + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 m$ .

$\frac{2 (m) + 6}{3 m^{2} + 11 m + 6}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 m + 2 \cdot 3}{3 m^{2} + 11 m + 6}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 m + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (m + 3)}{3 m^{2} + 11 m + 6}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot 6 = 18$ ومجموعهما $b = 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $11$ من $11 m$ .

$\frac{2 (m + 3)}{3 m^{2} + 11 (m) + 6}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $11$ في صورة $2$ زائد $9$

$\frac{2 (m + 3)}{3 m^{2} + (2 + 9) m + 6}$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (m + 3)}{3 m^{2} + 2 m + 9 m + 6}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{2 (m + 3)}{(3 m^{2} + 2 m) + 9 m + 6}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{2 (m + 3)}{m (3 m + 2) + 3 (3 m + 2)}$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 m + 2$ .

$\frac{2 (m + 3)}{(3 m + 2) (m + 3)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $m + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (m + 3)}{(3 m + 2) (m + 3)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{3 m + 2}$