الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{3 m - 6 n}{5 n}}{\frac{m^{2} - 4 n^{2}}{10 m n}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{3 m - 6 n}{5 n} \cdot \frac{10 m n}{m^{2} - 4 n^{2}}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $5 n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5 n$ من $10 m n$ .

$\frac{3 m - 6 n}{5 n} \cdot \frac{5 n (2 m)}{m^{2} - 4 n^{2}}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 m - 6 n}{5 n} \cdot \frac{5 n (2 m)}{m^{2} - 4 n^{2}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة.

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{m^{2} - 4 n^{2}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $4 n^{2}$ بالصيغة ${(2 n)}^{2}$ .

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{m^{2} - {(2 n)}^{2}}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = m$ و $b = 2 n$ .

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{(m + 2 n) (m - (2 n))}$

خطوة 3.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

خطوة 4

اضرب $3 m - 6 n$ في $\frac{2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$ .

$\frac{(3 m - 6 n) (2 m)}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $3$ من $3 m - 6 n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 m$ .

$\frac{(3 (m) - 6 n) \cdot 2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6 n$ .

$\frac{(3 (m) + 3 (- 2 n)) \cdot 2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (m) + 3 (- 2 n)$ .

$\frac{3 (m - 2 n) \cdot 2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6 (m - 2 n) m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $m - 2 n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 (m - 2 n) m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 m}{m + 2 n}$