الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4}{\sqrt[3]{9 y^{4}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $9 y^{4}$ بالصيغة $y^{3} \cdot (9 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{9 (y^{3} y)}}$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $9$ و $y^{3}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{y^{3} \cdot 9 y}}$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$\frac{4}{\sqrt[3]{y^{3} \cdot (9 y)}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$ .

$\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y \sqrt[3]{9 y} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$

خطوة 3.2

انقُل $\sqrt[3]{9 y}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y (\sqrt[3]{9 y} {\sqrt[3]{9 y}}^{2})}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt[3]{9 y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y ({\sqrt[3]{9 y}}^{1} {\sqrt[3]{9 y}}^{2})}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {\sqrt[3]{9 y}}^{1 + 2}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {\sqrt[3]{9 y}}^{3}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{9 y}}^{3}$ بالصيغة $9 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{9 y}$ في صورة ${(9 y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {({(9 y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 3.6.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{1}}$

خطوة 3.6.5

بسّط.

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y (9 y)}$

خطوة 4

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $y$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y \cdot y \cdot 9}$

خطوة 4.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y^{2} \cdot 9}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{9 y}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(9 y)}^{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{{(9 y)}^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $9 y$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{9^{2} y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

خطوة 5.3

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{81 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $81 y^{2}$ بالصيغة $3^{3} \cdot (3 y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $27$ من $81$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{27 (3) y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

خطوة 5.4.3

أضف الأقواس.

$\frac{4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 y^{2})}}{y^{2} \cdot 9}$

خطوة 5.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4 \cdot 3 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

خطوة 5.6

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{12 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $3$ من $12 \sqrt[3]{3 y^{2}}$ .

$\frac{3 (4 \sqrt[3]{3 y^{2}})}{y^{2} \cdot 9}$

خطوة 6.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $y^{2} \cdot 9$ .

$\frac{3 (4 \sqrt[3]{3 y^{2}})}{3 (y^{2} \cdot 3)}$

خطوة 6.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (4 \sqrt[3]{3 y^{2}})}{3 (y^{2} \cdot 3)}$

خطوة 6.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 3}$

خطوة 6.2

انقُل $3$ إلى يسار $y^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{3 y^{2}}$