الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{u v}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot (u^{2} v^{- 1})}$

خطوة 1

انقُل $v^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{u v \cdot v}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

خطوة 2

اضرب $v$ في $v$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $v$ .

$\frac{u (v \cdot v)}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

خطوة 2.2

اضرب $v$ في $v$ .

$\frac{u v^{2}}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $u$ و $u^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $u$ من $u v^{2}$ .

$\frac{u (v^{2})}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $u$ من ${(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}$ .

$\frac{u (v^{2})}{u ({(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{u v^{2}}{u ({(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u)}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{v^{2}}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 u^{4} v^{- 2}$ .

$\frac{v^{2}}{{(2 u^{4})}^{2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 u^{4}$ .

$\frac{v^{2}}{2^{2} {(u^{4})}^{2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

خطوة 4.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{v^{2}}{4 {(u^{4})}^{2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

خطوة 4.4

اضرب الأُسس في ${(u^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{4 \cdot 2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

خطوة 4.4.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} {(v^{- 2})}^{2} u}$

خطوة 4.5

اضرب الأُسس في ${(v^{- 2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} v^{- 2 \cdot 2} u}$

خطوة 4.5.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} v^{- 4} u}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} \frac{1}{v^{4}} u}$

خطوة 4.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اجمع $4$ و $\frac{1}{v^{4}}$ .

$\frac{v^{2}}{u^{8} \frac{4}{v^{4}} u}$

خطوة 4.7.2

اجمع $u^{8}$ و $\frac{4}{v^{4}}$ .

$\frac{v^{2}}{\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{4}} u}$

خطوة 4.7.3

اجمع $\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{4}}$ و $u$ .

$\frac{v^{2}}{\frac{u^{8} \cdot 4 u}{v^{4}}}$

خطوة 4.7.4

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$\frac{v^{2}}{\frac{4 (u^{8} u^{1})}{v^{4}}}$

خطوة 4.7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{v^{2}}{\frac{4 u^{8 + 1}}{v^{4}}}$

خطوة 4.7.6

أضف $8$ و $1$ .

$\frac{v^{2}}{\frac{4 u^{9}}{v^{4}}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$v^{2} \frac{v^{4}}{4 u^{9}}$

خطوة 6

اضرب $v^{2} \frac{v^{4}}{4 u^{9}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $v^{2}$ و $\frac{v^{4}}{4 u^{9}}$ .

$\frac{v^{2} v^{4}}{4 u^{9}}$

خطوة 6.2

اضرب $v^{2}$ في $v^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{v^{2 + 4}}{4 u^{9}}$

خطوة 6.2.2

أضف $2$ و $4$ .

$\frac{v^{6}}{4 u^{9}}$