الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} - \frac{1}{5}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} - \frac{1}{5}}$ في $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{5 y}{5 y} \cdot \frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} - \frac{1}{5}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{5 y (\frac{1}{5} - \frac{1}{y})}{5 y (\frac{1}{y} - \frac{1}{5})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 y \frac{1}{5} + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y$ .

$\frac{5 (y) \frac{1}{5} + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y \frac{1}{5} + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{y}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{y + 5 y \frac{- 1}{y}}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $y$ من $5 y$ .

$\frac{y + y \cdot 5 \frac{- 1}{y}}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y + y \cdot 5 \frac{- 1}{y}}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y + 5 \cdot - 1}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

خطوة 3.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{y - 5}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $y$ من $5 y$ .

$\frac{y - 5}{y \cdot 5 \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y - 5}{y \cdot 5 \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y - 5}{5 + 5 y (- \frac{1}{5})}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{y - 5}{5 + 5 y \frac{- 1}{5}}$

خطوة 3.5.2

أخرِج العامل $5$ من $5 y$ .

$\frac{y - 5}{5 + 5 (y) \frac{- 1}{5}}$

خطوة 3.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y - 5}{5 + 5 y \frac{- 1}{5}}$

خطوة 3.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y - 5}{5 + y \cdot - 1}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $y - 5$ و $5 + y \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $y$ .

$\frac{- 1 (- y) - 5}{5 + y \cdot - 1}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (- y) - 1 (5)}{5 + y \cdot - 1}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- y) - 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (- y + 5)}{5 + y \cdot - 1}$

خطوة 4.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (- y + 5)}{- y + 5}$

خطوة 4.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (- y + 5)}{- y + 5}$

خطوة 4.6

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$- 1$