الرياضيات الأساسية الأمثلة

$5 \sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{3}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} + \sqrt{3}$

خطوة 1.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$5 \frac{1}{\sqrt{3}} + \sqrt{3}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$5 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) + \sqrt{3}$

خطوة 1.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + \sqrt{3}$

خطوة 1.4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + \sqrt{3}$

خطوة 1.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + \sqrt{3}$

خطوة 1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + \sqrt{3}$

خطوة 1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + \sqrt{3}$

خطوة 1.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sqrt{3}$

خطوة 1.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sqrt{3}$

خطوة 1.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{3}$

خطوة 1.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{3}$

خطوة 1.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}} + \sqrt{3}$

خطوة 1.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$5 \frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}$

خطوة 1.5

اجمع $5$ و $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}$

خطوة 2

لكتابة $\sqrt{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{3} + \sqrt{3} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\sqrt{3}$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{3}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3}{3}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $3$ إلى يسار $\sqrt{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{3} + 3 \cdot \sqrt{3}}{3}$

خطوة 4.2

أضف $5 \sqrt{3}$ و $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{8 \sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$4.61880215 \dots$