الرياضيات الأساسية الأمثلة

$25$ , $21$ , $26$ , $20$ , $18$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{25 + 21 + 26 + 20 + 18}{5}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $25$ و $21$ .

$\overline{x} = \frac{46 + 26 + 20 + 18}{5}$

خطوة 2.2

أضف $46$ و $26$ .

$\overline{x} = \frac{72 + 20 + 18}{5}$

خطوة 2.3

أضف $72$ و $20$ .

$\overline{x} = \frac{92 + 18}{5}$

خطوة 2.4

أضف $92$ و $18$ .

$\overline{x} = \frac{110}{5}$

خطوة 3

اقسِم $110$ على $5$ .

$\overline{x} = 22$

خطوة 4

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(25 - 22)}^{2} + {(21 - 22)}^{2} + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $22$ من $25$ .

$s = \frac{3^{2} + {(21 - 22)}^{2} + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + {(21 - 22)}^{2} + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $22$ من $21$ .

$s = \frac{9 + {(- 1)}^{2} + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.5

اطرح $22$ من $26$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.6

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 16 + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.7

اطرح $22$ من $20$ .

$s = \frac{9 + 1 + 16 + {(- 2)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.8

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 16 + 4 + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.9

اطرح $22$ من $18$ .

$s = \frac{9 + 1 + 16 + 4 + {(- 4)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.10

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 16 + 4 + 16}{5 - 1}$

خطوة 6.1.11

أضف $9$ و $1$ .

$s = \frac{10 + 16 + 4 + 16}{5 - 1}$

خطوة 6.1.12

أضف $10$ و $16$ .

$s = \frac{26 + 4 + 16}{5 - 1}$

خطوة 6.1.13

أضف $26$ و $4$ .

$s = \frac{30 + 16}{5 - 1}$

خطوة 6.1.14

أضف $30$ و $16$ .

$s = \frac{46}{5 - 1}$

خطوة 6.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من $5$ .

$s = \frac{46}{4}$

خطوة 6.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $46$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $46$ .

$s = \frac{2 (23)}{4}$

خطوة 6.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$s = \frac{2 \cdot 23}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$s = \frac{2 \cdot 23}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$s = \frac{23}{2}$

خطوة 7

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 11.5$