الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{4}{7}} \cdot \sqrt{\frac{2}{35}}$

خطوة 1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{\frac{4}{7} \cdot \frac{2}{35}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{4}{7}$ في $\frac{2}{35}$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 35}}$

خطوة 3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{8}{7 \cdot 35}}$

خطوة 3.2

اضرب $7$ في $35$ .

$\sqrt{\frac{8}{245}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{8}{245}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{245}}$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{245}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{245}}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{245}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{245}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $245$ بالصيغة $7^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $49$ من $245$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{49 (5)}}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{7^{2} \cdot 5}}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7 \sqrt{5}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{2 \sqrt{2}}{7 \sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{2}}{7 \sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 8.2

انقُل $\sqrt{5}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

خطوة 8.4

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

خطوة 8.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 8.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 8.7

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 8.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 8.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{1}}$

خطوة 8.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \cdot 5}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt{5 \cdot 2}}{7 \cdot 5}$

خطوة 9.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{2 \sqrt{10}}{7 \cdot 5}$

خطوة 10

اضرب $7$ في $5$ .

$\frac{2 \sqrt{10}}{35}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 \sqrt{10}}{35}$

الصيغة العشرية:

$0.18070158 \dots$