الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 - \sqrt{c + 1} = \sqrt{c + 3}$

خطوة 1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- \sqrt{c + 1} = \sqrt{c + 3} - 2$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- \sqrt{c + 1})}^{2} = {(\sqrt{c + 3} - 2)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c + 1}$ في صورة ${(c + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(c + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{c + 3} - 2)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(- {(c + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- {(c + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(c + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{c + 3} - 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {({(c + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{c + 3} - 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب ${({(c + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في $1$ .

${({(c + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{c + 3} - 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب الأُسس في ${({(c + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(c + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{c + 3} - 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(c + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{c + 3} - 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(c + 1)}^{1} = {(\sqrt{c + 3} - 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.5

بسّط.

$c + 1 = {(\sqrt{c + 3} - 2)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(\sqrt{c + 3} - 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(\sqrt{c + 3} - 2)}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{c + 3} - 2) (\sqrt{c + 3} - 2)$ .

$c + 1 = (\sqrt{c + 3} - 2) (\sqrt{c + 3} - 2)$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(\sqrt{c + 3} - 2) (\sqrt{c + 3} - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$c + 1 = \sqrt{c + 3} (\sqrt{c + 3} - 2) - 2 (\sqrt{c + 3} - 2)$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$c + 1 = \sqrt{c + 3} \sqrt{c + 3} + \sqrt{c + 3} \cdot - 2 - 2 (\sqrt{c + 3} - 2)$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$c + 1 = \sqrt{c + 3} \sqrt{c + 3} + \sqrt{c + 3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{c + 3} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $\sqrt{c + 3} \sqrt{c + 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1.1

ارفع $\sqrt{c + 3}$ إلى القوة $1$ .

$c + 1 = {\sqrt{c + 3}}^{1} \sqrt{c + 3} + \sqrt{c + 3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{c + 3} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.1.2

ارفع $\sqrt{c + 3}$ إلى القوة $1$ .

$c + 1 = {\sqrt{c + 3}}^{1} {\sqrt{c + 3}}^{1} + \sqrt{c + 3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{c + 3} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$c + 1 = {\sqrt{c + 3}}^{1 + 1} + \sqrt{c + 3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{c + 3} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$c + 1 = {\sqrt{c + 3}}^{2} + \sqrt{c + 3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{c + 3} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{c + 3}}^{2}$ بالصيغة $c + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c + 3}$ في صورة ${(c + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$c + 1 = {({(c + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{c + 3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{c + 3} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c + 1 = {(c + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{c + 3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{c + 3} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$c + 1 = {(c + 3)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{c + 3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{c + 3} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$c + 1 = {(c + 3)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{c + 3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{c + 3} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$c + 1 = {(c + 3)}^{1} + \sqrt{c + 3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{c + 3} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.2.5

بسّط.

$c + 1 = c + 3 + \sqrt{c + 3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{c + 3} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.3

انقُل $- 2$ إلى يسار $\sqrt{c + 3}$ .

$c + 1 = c + 3 - 2 \cdot \sqrt{c + 3} - 2 \sqrt{c + 3} - 2 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.3.1.4

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$c + 1 = c + 3 - 2 \sqrt{c + 3} - 2 \sqrt{c + 3} + 4$

خطوة 3.3.1.3.2

أضف $3$ و $4$ .

$c + 1 = c + 7 - 2 \sqrt{c + 3} - 2 \sqrt{c + 3}$

خطوة 3.3.1.3.3

اطرح $2 \sqrt{c + 3}$ من $- 2 \sqrt{c + 3}$ .

$c + 1 = c + 7 - 4 \sqrt{c + 3}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $- 4 \sqrt{c + 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $c + 7 - 4 \sqrt{c + 3} = c + 1$ .

$c + 7 - 4 \sqrt{c + 3} = c + 1$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $- 4 \sqrt{c + 3}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $c$ من كلا المتعادلين.

$7 - 4 \sqrt{c + 3} = c + 1 - c$

خطوة 4.2.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$- 4 \sqrt{c + 3} = c + 1 - c - 7$

خطوة 4.2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $c + 1 - c - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اطرح $c$ من $c$ .

$- 4 \sqrt{c + 3} = 0 + 1 - 7$

خطوة 4.2.3.2

أضف $0$ و $1$ .

$- 4 \sqrt{c + 3} = 1 - 7$

خطوة 4.2.4

اطرح $7$ من $1$ .

$- 4 \sqrt{c + 3} = - 6$

خطوة 5

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 4 \sqrt{c + 3})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

خطوة 6

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c + 3}$ في صورة ${(c + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4 {(c + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط ${(- 4 {(c + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 {(c + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4)}^{2} {({(c + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

خطوة 6.2.1.2

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$16 {({(c + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(c + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(c + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 {(c + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 {(c + 3)}^{1} = {(- 6)}^{2}$

خطوة 6.2.1.4

بسّط.

$16 (c + 3) = {(- 6)}^{2}$

خطوة 6.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$16 c + 16 \cdot 3 = {(- 6)}^{2}$

خطوة 6.2.1.6

اضرب $16$ في $3$ .

$16 c + 48 = {(- 6)}^{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$16 c + 48 = 36$

خطوة 7

أوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $48$ من كلا المتعادلين.

$16 c = 36 - 48$

خطوة 7.1.2

اطرح $48$ من $36$ .

$16 c = - 12$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $16 c = - 12$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $16 c = - 12$ على $16$ .

$\frac{16 c}{16} = \frac{- 12}{16}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 c}{16} = \frac{- 12}{16}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $c$ على $1$ .

$c = \frac{- 12}{16}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 12$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

$c = \frac{4 (- 3)}{16}$

خطوة 7.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$c = \frac{4 \cdot - 3}{4 \cdot 4}$

خطوة 7.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$c = \frac{4 \cdot - 3}{4 \cdot 4}$

خطوة 7.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$c = \frac{- 3}{4}$

خطوة 7.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$c = - \frac{3}{4}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$c = - \frac{3}{4}$

الصيغة العشرية:

$c = - 0.75$