الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\log (y) = 0.98 \cdot \log (k) + 1.09$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

$\log (y) = 0.98 \log (k) + 1.09$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$\log (y) - 0.98 \log (k) = 1.09$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $\log (y) - 0.98 \log (k)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $- 0.98 \log (k)$ بنقل $0.98$ داخل اللوغاريتم.

$\log (y) - \log (k^{0.98}) = 1.09$

خطوة 3.1.2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{y}{k^{0.98}}) = 1.09$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (\frac{y}{k^{0.98}}) = 1.09$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{1.09} = \frac{y}{k^{0.98}}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{y}{k^{0.98}} = 10^{1.09}$ .

$\frac{y}{k^{0.98}} = 10^{1.09}$

خطوة 5.2

اضرب كلا الطرفين في $k^{0.98}$ .

$\frac{y}{k^{0.98}} k^{0.98} = 10^{1.09} k^{0.98}$

خطوة 5.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $k^{0.98}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y}{k^{0.98}} k^{0.98} = 10^{1.09} k^{0.98}$

خطوة 5.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 10^{1.09} k^{0.98}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ارفع $10$ إلى القوة $1.09$ .

$y = 12.3026877 k^{0.98}$