الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| \frac{3 - 5 a}{4} | - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| \frac{3 - 5 a}{4} |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $\frac{1}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$| \frac{3 - 5 a}{4} | = \frac{2}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$| \frac{3 - 5 a}{4} | = \frac{2 + 1}{3}$

خطوة 1.3

أضف $2$ و $1$ .

$| \frac{3 - 5 a}{4} | = \frac{3}{3}$

خطوة 1.4

اقسِم $3$ على $3$ .

$| \frac{3 - 5 a}{4} | = 1$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$\frac{3 - 5 a}{4} = \pm 1$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\frac{3 - 5 a}{4} = 1$

خطوة 3.2

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

خطوة 3.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 - 5 a = 1 \cdot 4$

خطوة 3.3.1.1.2

أعِد ترتيب $3$ و $- 5 a$ .

$- 5 a + 3 = 1 \cdot 4$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب $4$ في $1$ .

$- 5 a + 3 = 4$

خطوة 3.4

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- 5 a = 4 - 3$

خطوة 3.4.1.2

اطرح $3$ من $4$ .

$- 5 a = 1$

خطوة 3.4.2

اقسِم كل حد في $- 5 a = 1$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 a = 1$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{1}{- 5}$

خطوة 3.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{1}{- 5}$

خطوة 3.4.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{1}{- 5}$

خطوة 3.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{1}{5}$

خطوة 3.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\frac{3 - 5 a}{4} = - 1$

خطوة 3.6

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4 = - 1 \cdot 4$

خطوة 3.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.1

بسّط $\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4 = - 1 \cdot 4$

خطوة 3.7.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 - 5 a = - 1 \cdot 4$

خطوة 3.7.1.1.2

أعِد ترتيب $3$ و $- 5 a$ .

$- 5 a + 3 = - 1 \cdot 4$

خطوة 3.7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 5 a + 3 = - 4$

خطوة 3.8

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- 5 a = - 4 - 3$

خطوة 3.8.1.2

اطرح $3$ من $- 4$ .

$- 5 a = - 7$

خطوة 3.8.2

اقسِم كل حد في $- 5 a = - 7$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 a = - 7$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

خطوة 3.8.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

خطوة 3.8.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 7}{- 5}$

خطوة 3.8.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$a = \frac{7}{5}$

خطوة 3.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = - \frac{1}{5}, \frac{7}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = - \frac{1}{5}, \frac{7}{5}$

الصيغة العشرية:

$a = - 0.2, 1.4$

صيغة العدد الذي به كسر:

$a = - \frac{1}{5}, 1 \frac{2}{5}$