الرياضيات الأساسية الأمثلة

$20 q + 60 = q^{2} - 8 q$

خطوة 1

بما أن $q$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$q^{2} - 8 q = 20 q + 60$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $20 q$ من كلا المتعادلين.

$q^{2} - 8 q - 20 q = 60$

خطوة 2.2

اطرح $20 q$ من $- 8 q$ .

$q^{2} - 28 q = 60$

خطوة 3

اطرح $60$ من كلا المتعادلين.

$q^{2} - 28 q - 60 = 0$

خطوة 4

حلّل $q^{2} - 28 q - 60$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 60$ ومجموعهما $- 28$ .

$- 30, 2$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(q - 30) (q + 2) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$q - 30 = 0$

$q + 2 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $q - 30$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $q - 30$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$q - 30 = 0$

خطوة 6.2

أضف $30$ إلى كلا المتعادلين.

$q = 30$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $q + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $q + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$q + 2 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$q = - 2$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(q - 30) (q + 2) = 0$ صحيحة.

$q = 30, - 2$