الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(z + 2) (7 z^{3} - 4 z - z + 1)$

خطوة 1

اطرح $z$ من $- 4 z$ .

$(z + 2) (7 z^{3} - 5 z + 1)$

خطوة 2

وسّع $(z + 2) (7 z^{3} - 5 z + 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$z (7 z^{3}) + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$7 z \cdot z^{3} + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

خطوة 3.1.2

اضرب $z$ في $z^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $z^{3}$ .

$7 (z^{3} z) + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $z^{3}$ في $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$7 (z^{3} z^{1}) + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

خطوة 3.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7 z^{3 + 1} + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

خطوة 3.1.2.3

أضف $3$ و $1$ .

$7 z^{4} + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

خطوة 3.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$7 z^{4} - 5 z \cdot z + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

خطوة 3.1.4

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

انقُل $z$ .

$7 z^{4} - 5 (z \cdot z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $z$ في $z$ .

$7 z^{4} - 5 z^{2} + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

خطوة 3.1.5

اضرب $z$ في $1$ .

$7 z^{4} - 5 z^{2} + z + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

خطوة 3.1.6

اضرب $7$ في $2$ .

$7 z^{4} - 5 z^{2} + z + 14 z^{3} + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

خطوة 3.1.7

اضرب $- 5$ في $2$ .

$7 z^{4} - 5 z^{2} + z + 14 z^{3} - 10 z + 2 \cdot 1$

خطوة 3.1.8

اضرب $2$ في $1$ .

$7 z^{4} - 5 z^{2} + z + 14 z^{3} - 10 z + 2$

خطوة 3.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $10 z$ من $z$ .

$7 z^{4} - 5 z^{2} + 14 z^{3} - 9 z + 2$

خطوة 3.2.2

انقُل $- 5 z^{2}$ .

$7 z^{4} + 14 z^{3} - 5 z^{2} - 9 z + 2$