الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{3 y + 1} + \sqrt{9} = 7$

خطوة 1

أوجِد قيمة $\sqrt{3 y + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3 y + 1} + \sqrt{3^{2}} = 7$

خطوة 1.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt{3 y + 1} + 3 = 7$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt{3 y + 1}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{3 y + 1} = 7 - 3$

خطوة 1.2.2

اطرح $3$ من $7$ .

$\sqrt{3 y + 1} = 4$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{3 y + 1}}^{2} = 4^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 y + 1}$ في صورة ${(3 y + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 y + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(3 y + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(3 y + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 y + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(3 y + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(3 y + 1)}^{1} = 4^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$3 y + 1 = 4^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$3 y + 1 = 16$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$3 y = 16 - 1$

خطوة 4.1.2

اطرح $1$ من $16$ .

$3 y = 15$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $3 y = 15$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $3 y = 15$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{15}{3}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{15}{3}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{15}{3}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $15$ على $3$ .

$y = 5$