الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{i f (3 m + 2 y)}{5 m - 4 y} = \frac{9}{4}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$i f (3 m + 2 y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

خطوة 2

أوجِد قيمة $m$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $i f (3 m + 2 y) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + i f (3 m + 2 y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

خطوة 2.1.2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(i f (3 m) + i f (2 y)) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

خطوة 2.1.2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(i \cdot 3 f m + i f (2 y)) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

خطوة 2.1.2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(i \cdot 3 f m + i \cdot 2 f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

خطوة 2.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$(3 \cdot i f m + i \cdot 2 f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

خطوة 2.1.3.2

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$(3 i f m + 2 i f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

خطوة 2.1.4

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 i f m \cdot 4 + 2 i f y \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

خطوة 2.1.4.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.2.1

اضرب $4$ في $3$ .

$12 i f m + 2 i f y \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

خطوة 2.1.4.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$12 i f m + 8 i f y = (5 m - 4 y) \cdot 9$

خطوة 2.2

بسّط $(5 m - 4 y) \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 i f m + 8 i f y = 5 m \cdot 9 - 4 y \cdot 9$

خطوة 2.2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $9$ في $5$ .

$12 i f m + 8 i f y = 45 m - 4 y \cdot 9$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $9$ في $- 4$ .

$12 i f m + 8 i f y = 45 m - 36 y$

خطوة 2.3

اطرح $45 m$ من كلا المتعادلين.

$12 i f m + 8 i f y - 45 m = - 36 y$

خطوة 2.4

اطرح $8 i f y$ من كلا المتعادلين.

$12 i f m - 45 m = - 36 y - 8 i f y$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $3 m$ من $12 i f m - 45 m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $3 m$ من $12 i f m$ .

$3 m (4 i f) - 45 m = - 36 y - 8 i f y$

خطوة 2.5.2

أخرِج العامل $3 m$ من $- 45 m$ .

$3 m (4 i f) + 3 m (- 15) = - 36 y - 8 i f y$

خطوة 2.5.3

أخرِج العامل $3 m$ من $3 m (4 i f) + 3 m (- 15)$ .

$3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$

خطوة 2.6

اقسِم كل حد في $3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$ على $3 (4 i f - 15)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في $3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$ على $3 (4 i f - 15)$ .

$\frac{3 m (4 i f - 15)}{3 (4 i f - 15)} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 m (4 i f - 15)}{3 (4 i f - 15)} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

خطوة 2.6.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m (4 i f - 15)}{4 i f - 15} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

خطوة 2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4 i f - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m (4 i f - 15)}{4 i f - 15} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

خطوة 2.6.2.2.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

خطوة 2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 36$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 36 y$ .

$m = \frac{3 (- 12 y)}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

خطوة 2.6.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{3 (- 12 y)}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

خطوة 2.6.3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{- 12 y}{4 i f - 15} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

خطوة 2.6.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

خطوة 2.6.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

خطوة 2.6.3.2

لكتابة $- \frac{12 y}{4 i f - 15}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

خطوة 2.6.3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(4 i f - 15) \cdot 3$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.3.1

اضرب $\frac{12 y}{4 i f - 15}$ في $\frac{3}{3}$ .

$m = - \frac{12 y \cdot 3}{(4 i f - 15) \cdot 3} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

خطوة 2.6.3.3.2

أعِد ترتيب عوامل $(4 i f - 15) \cdot 3$ .

$m = - \frac{12 y \cdot 3}{3 (4 i f - 15)} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

خطوة 2.6.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$m = \frac{- 12 y \cdot 3 - 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

خطوة 2.6.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.5.1

أخرِج العامل $4 y$ من $- 12 y \cdot 3 - 8 i f y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.5.1.1

أخرِج العامل $4 y$ من $- 12 y \cdot 3$ .

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3) - 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

خطوة 2.6.3.5.1.2

أخرِج العامل $4 y$ من $- 8 i f y$ .

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3) + 4 y (- 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

خطوة 2.6.3.5.1.3

أخرِج العامل $4 y$ من $4 y (- 3 \cdot 3) + 4 y (- 2 i f)$ .

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3 - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

خطوة 2.6.3.5.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$m = \frac{4 y (- 9 - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

خطوة 2.6.3.6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.6.1

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$m = \frac{4 y (- 1 (9) - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

خطوة 2.6.3.6.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 i f$ .

$m = \frac{4 y (- 1 (9) - (2 i f))}{3 (4 i f - 15)}$

خطوة 2.6.3.6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (9) - (2 i f)$ .

$m = \frac{4 y (- 1 (9 + 2 i f))}{3 (4 i f - 15)}$

خطوة 2.6.3.6.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.6.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{(4 y) (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

خطوة 2.6.3.6.4.2

أعِد ترتيب العوامل في $- \frac{(4 y) (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$ .

$m = - \frac{4 y (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$