الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- 2 \frac{1}{4} \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- 2 \frac{1}{4} \cdot m - \frac{989}{120}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

حوّل $2 \frac{1}{4}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$- (2 + \frac{1}{4}) \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

خطوة 1.1.1.2

أضف $2$ و $\frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

خطوة 1.1.1.2.2

اجمع $2$ و $\frac{4}{4}$ .

$- (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

خطوة 1.1.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

خطوة 1.1.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.4.1

اضرب $2$ في $4$ .

$- \frac{8 + 1}{4} \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

خطوة 1.1.1.2.4.2

أضف $8$ و $1$ .

$- \frac{9}{4} \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

خطوة 1.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اجمع $m$ و $\frac{9}{4}$ .

$- \frac{m \cdot 9}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

خطوة 1.1.2.2

انقُل $9$ إلى يسار $m$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $- \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} m - \frac{17}{6} \cdot \frac{13}{5}$

خطوة 2.1.2

اجمع $m$ و $\frac{17}{6}$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{m \cdot 17}{6} - \frac{17}{6} \cdot \frac{13}{5}$

خطوة 2.1.3

اضرب $- \frac{17}{6} \cdot \frac{13}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $\frac{13}{5}$ في $\frac{17}{6}$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{m \cdot 17}{6} - \frac{13 \cdot 17}{5 \cdot 6}$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $13$ في $17$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{m \cdot 17}{6} - \frac{221}{5 \cdot 6}$

خطوة 2.1.3.3

اضرب $5$ في $6$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{m \cdot 17}{6} - \frac{221}{30}$

خطوة 2.1.4

انقُل $17$ إلى يسار $m$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{17 m}{6} - \frac{221}{30}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{17 m}{6}$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} + \frac{17 m}{6} = - \frac{221}{30}$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{9 m}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{9 m}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{17 m}{6} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{17 m}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 m}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{17 m}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{9 m}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{9 m \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{17 m}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

خطوة 3.4.2

اضرب $4$ في $3$ .

$- \frac{9 m \cdot 3}{12} + \frac{17 m}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{17 m}{6}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 m \cdot 3}{12} + \frac{17 m \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

خطوة 3.4.4

اضرب $6$ في $2$ .

$- \frac{9 m \cdot 3}{12} + \frac{17 m \cdot 2}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 9 m \cdot 3 + 17 m \cdot 2}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $m$ من $- 9 m \cdot 3 + 17 m \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $m$ من $- 9 m \cdot 3$ .

$\frac{m (- 9 \cdot 3) + 17 m \cdot 2}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $m$ من $17 m \cdot 2$ .

$\frac{m (- 9 \cdot 3) + m (17 \cdot 2)}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $m$ من $m (- 9 \cdot 3) + m (17 \cdot 2)$ .

$\frac{m (- 9 \cdot 3 + 17 \cdot 2)}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $- 9$ في $3$ .

$\frac{m (- 27 + 17 \cdot 2)}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

خطوة 3.6.1.3

اضرب $17$ في $2$ .

$\frac{m (- 27 + 34)}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

خطوة 3.6.1.4

أضف $- 27$ و $34$ .

$\frac{m \cdot 7}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

خطوة 3.6.2

انقُل $7$ إلى يسار $m$ .

$\frac{7 m}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $\frac{989}{120}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{7 m}{12} = - \frac{221}{30} + \frac{989}{120}$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{221}{30}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 m}{12} = - \frac{221}{30} \cdot \frac{4}{4} + \frac{989}{120}$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $120$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{221}{30}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 m}{12} = - \frac{221 \cdot 4}{30 \cdot 4} + \frac{989}{120}$

خطوة 4.3.2

اضرب $30$ في $4$ .

$\frac{7 m}{12} = - \frac{221 \cdot 4}{120} + \frac{989}{120}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 m}{12} = \frac{- 221 \cdot 4 + 989}{120}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 221$ في $4$ .

$\frac{7 m}{12} = \frac{- 884 + 989}{120}$

خطوة 4.5.2

أضف $- 884$ و $989$ .

$\frac{7 m}{12} = \frac{105}{120}$

خطوة 4.6

احذِف العامل المشترك لـ $105$ و $120$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج العامل $15$ من $105$ .

$\frac{7 m}{12} = \frac{15 (7)}{120}$

خطوة 4.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

أخرِج العامل $15$ من $120$ .

$\frac{7 m}{12} = \frac{15 \cdot 7}{15 \cdot 8}$

خطوة 4.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 m}{12} = \frac{15 \cdot 7}{15 \cdot 8}$

خطوة 4.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 m}{12} = \frac{7}{8}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{12}{7}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12} = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12} = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

خطوة 6.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7} (7 m) = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 m$ .

$\frac{1}{7} (7 (m)) = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{7} (7 m) = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$m = \frac{4 (3)}{7} \cdot \frac{7}{8}$

خطوة 6.2.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$m = \frac{4 \cdot 3}{7} \cdot \frac{7}{4 \cdot 2}$

خطوة 6.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{4 \cdot 3}{7} \cdot \frac{7}{4 \cdot 2}$

خطوة 6.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2}$

خطوة 6.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2}$

خطوة 6.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$m = 3 (\frac{1}{2})$

خطوة 6.2.1.3

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$m = \frac{3}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$m = \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$m = 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$m = 1 \frac{1}{2}$