الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3.3 \cdot 10^{5} = (3 \cdot 10^{2}) (1.1 \cdot 10^{n})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 \cdot 10^{2} \cdot 1.1 \cdot 10^{n} = 3.3 \cdot 10^{5}$ .

$3 \cdot 10^{2} \cdot 1.1 \cdot 10^{n} = 3.3 \cdot 10^{5}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $3$ في $1.1$ .

$3.3 \cdot 10^{2} \cdot 10^{n} = 3.3 \cdot 10^{5}$

خطوة 2.2

اضرب $10^{2}$ في $10^{n}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $10^{n}$ .

$3.3 \cdot (10^{n} \cdot 10^{2}) = 3.3 \cdot 10^{5}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3.3 \cdot 10^{n + 2} = 3.3 \cdot 10^{5}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $3.3 \cdot 10^{n + 2} = 3.3 \cdot 10^{5}$ على $3.3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $3.3 \cdot 10^{n + 2} = 3.3 \cdot 10^{5}$ على $3.3$ .

$\frac{3.3 \cdot 10^{n + 2}}{3.3} = \frac{3.3 \cdot 10^{5}}{3.3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3.3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3.3 \cdot 10^{n + 2}}{3.3} = \frac{3.3 \cdot 10^{5}}{3.3}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $10^{n + 2}$ على $1$ .

$10^{n + 2} = \frac{3.3 \cdot 10^{5}}{3.3}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم باستخدام الترميز العلمي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

كوّن مجموعة تضم المعاملات معًا ومجموعة تضم الأسس معًا لقسمة الأعداد المكتوبة بالترميز العلمي.

$10^{n + 2} = (\frac{3.3}{3.3}) (\frac{10^{5}}{1})$

خطوة 3.3.1.2

اقسِم $3.3$ على $3.3$ .

$10^{n + 2} = 1 \frac{10^{5}}{1}$

خطوة 3.3.1.3

اقسِم $10^{5}$ على $1$ .

$10^{n + 2} = 1 \cdot 10^{5}$

خطوة 3.3.2

اضرب $10^{5}$ في $1$ .

$10^{n + 2} = 10^{5}$

خطوة 3.3.3

ارفع $10$ إلى القوة $5$ .

$10^{n + 2} = 100000$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$10^{n + 2} = 10^{5}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$n + 2 = 5$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$n = 5 - 2$

خطوة 6.2

اطرح $2$ من $5$ .

$n = 3$