الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(x - 3) (x - \frac{1}{2})$

خطوة 1

وسّع $(x - 3) (x - \frac{1}{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - \frac{1}{2}) - 3 (x - \frac{1}{2})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - 3 (x - \frac{1}{2})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - 3 x - 3 (- \frac{1}{2})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{1}{2}) - 3 x - 3 (- \frac{1}{2})$

خطوة 2.1.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 3 x - 3 (- \frac{1}{2})$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 3 (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 3 x + 3 (\frac{1}{2})$

خطوة 2.1.3.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 3 x + \frac{3}{2}$

خطوة 2.2

لكتابة $- 3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 2.3

اجمع $- 3 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{2} + \frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 2.5

لكتابة $x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 2.6

اجمع $x^{2}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 3 x \cdot 2 + 3}{2}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - x - 3 x \cdot 2 + 3}{2}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\frac{2 x^{2} - x - 6 x + 3}{2}$

خطوة 3.3

اطرح $6 x$ من $- x$ .

$\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$

خطوة 3.4

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ ومجموعهما $b = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 7 (x) + 3}{2}$

خطوة 3.4.1.2

أعِد كتابة $- 7$ في صورة $- 1$ زائد $- 6$

$\frac{2 x^{2} + (- 1 - 6) x + 3}{2}$

خطوة 3.4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{2} - 1 x - 6 x + 3}{2}$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) - 6 x + 3}{2}$

خطوة 3.4.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1)}{2}$

خطوة 3.4.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x - 3)}{2}$