الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{18}{2 z - 52}} = \frac{1}{8}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{\frac{18}{2 z - 52}}}^{2} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{18}{2 z - 52}}$ في صورة ${(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{18}{2 z - 52})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $2 z - 52$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

${(\frac{2 \cdot 9}{2 z - 52})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 z$ .

${(\frac{2 \cdot 9}{2 (z) - 52})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

خطوة 2.2.1.2.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 52$ .

${(\frac{2 \cdot 9}{2 (z) + 2 (- 26)})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

خطوة 2.2.1.2.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (z) + 2 (- 26)$ .

${(\frac{2 \cdot 9}{2 (z - 26)})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

خطوة 2.2.1.2.2.4

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{2 \cdot 9}{2 (z - 26)})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

خطوة 2.2.1.2.2.5

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{9}{z - 26})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط.

$\frac{9}{z - 26} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(\frac{1}{8})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{8}$ .

$\frac{9}{z - 26} = \frac{1^{2}}{8^{2}}$

خطوة 2.3.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{9}{z - 26} = \frac{1}{8^{2}}$

خطوة 2.3.1.3

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9}{z - 26} = \frac{1}{64}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$9 \cdot 64 = (z - 26) \cdot 1$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(z - 26) \cdot 1 = 9 \cdot 64$ .

$(z - 26) \cdot 1 = 9 \cdot 64$

خطوة 3.2.2

اضرب $z - 26$ في $1$ .

$z - 26 = 9 \cdot 64$

خطوة 3.2.3

اضرب $9$ في $64$ .

$z - 26 = 576$

خطوة 3.2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

أضف $26$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 576 + 26$

خطوة 3.2.4.2

أضف $576$ و $26$ .

$z = 602$