الرياضيات الأساسية الأمثلة

$6 \sqrt[3]{n - 3} + 2 = \frac{1}{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $6 \sqrt[3]{n - 3}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1}{2} - 2$

خطوة 1.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 1.3

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{2}$ .

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1 - 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1 - 4}{2}$

خطوة 1.5.2

اطرح $4$ من $1$ .

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$6 \sqrt[3]{n - 3} = - \frac{3}{2}$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${(6 \sqrt[3]{n - 3})}^{3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{n - 3}$ في صورة ${(n - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(6 {(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(6 {(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $6 {(n - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$6^{3} {({(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$216 {({(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$216 {(n - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

خطوة 3.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$216 {(n - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

خطوة 3.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$216 {(n - 3)}^{1} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

خطوة 3.2.1.4

بسّط.

$216 (n - 3) = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

خطوة 3.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$216 n + 216 \cdot - 3 = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

خطوة 3.2.1.6

اضرب $216$ في $- 3$ .

$216 n - 648 = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(- \frac{3}{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3}{2}$ .

$216 n - 648 = {(- 1)}^{3} {(\frac{3}{2})}^{3}$

خطوة 3.3.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2}$ .

$216 n - 648 = {(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{2^{3}}$

خطوة 3.3.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$216 n - 648 = - \frac{3^{3}}{2^{3}}$

خطوة 3.3.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$216 n - 648 = - \frac{27}{2^{3}}$

خطوة 3.3.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$216 n - 648 = - \frac{27}{8}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $648$ إلى كلا المتعادلين.

$216 n = - \frac{27}{8} + 648$

خطوة 4.1.2

لكتابة $648$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$216 n = - \frac{27}{8} + 648 \cdot \frac{8}{8}$

خطوة 4.1.3

اجمع $648$ و $\frac{8}{8}$ .

$216 n = - \frac{27}{8} + \frac{648 \cdot 8}{8}$

خطوة 4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$216 n = \frac{- 27 + 648 \cdot 8}{8}$

خطوة 4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

اضرب $648$ في $8$ .

$216 n = \frac{- 27 + 5184}{8}$

خطوة 4.1.5.2

أضف $- 27$ و $5184$ .

$216 n = \frac{5157}{8}$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $216 n = \frac{5157}{8}$ على $216$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $216 n = \frac{5157}{8}$ على $216$ .

$\frac{216 n}{216} = \frac{\frac{5157}{8}}{216}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $216$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{216 n}{216} = \frac{\frac{5157}{8}}{216}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{\frac{5157}{8}}{216}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$n = \frac{5157}{8} \cdot \frac{1}{216}$

خطوة 4.2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1

أخرِج العامل $27$ من $5157$ .

$n = \frac{27 (191)}{8} \cdot \frac{1}{216}$

خطوة 4.2.3.2.2

أخرِج العامل $27$ من $216$ .

$n = \frac{27 \cdot 191}{8} \cdot \frac{1}{27 \cdot 8}$

خطوة 4.2.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$n = \frac{27 \cdot 191}{8} \cdot \frac{1}{27 \cdot 8}$

خطوة 4.2.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$n = \frac{191}{8} \cdot \frac{1}{8}$

خطوة 4.2.3.3

اضرب $\frac{191}{8}$ في $\frac{1}{8}$ .

$n = \frac{191}{8 \cdot 8}$

خطوة 4.2.3.4

اضرب $8$ في $8$ .

$n = \frac{191}{64}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = \frac{191}{64}$

الصيغة العشرية:

$n = 2.984375$

صيغة العدد الذي به كسر:

$n = 2 \frac{63}{64}$