الرياضيات الأساسية الأمثلة

$6 p^{4 q^{- 4}} \div 4 r p^{- 1 q^{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{6 p^{4 q^{- 4}}}{4 r p^{- 1 q^{5}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 p^{4 q^{- 4}}$ .

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{4 r p^{- 1 q^{5}}}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 r p^{- 1 q^{5}}$ .

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{2 (2 r p^{- 1 q^{5}})}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{2 (2 r p^{- 1 q^{5}})}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 p^{4 q^{- 4}}}{2 r p^{- 1 q^{5}}}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $p^{4 q^{- 4}}$ و $p^{- 1 q^{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $p^{- 1 q^{5}}$ من $3 p^{4 q^{- 4}}$ .

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{2 r p^{- 1 q^{5}}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $p^{- 1 q^{5}}$ من $2 r p^{- 1 q^{5}}$ .

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{p^{- 1 q^{5}} (2 r)}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{p^{- 1 q^{5}} (2 r)}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}}}{2 r}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 p^{4 \frac{1}{q^{4}} + 1 q^{5}}}{2 r}$

خطوة 3.1.2

اجمع $4$ و $\frac{1}{q^{4}}$ .

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + 1 q^{5}}}{2 r}$

خطوة 3.1.3

اضرب $q^{5}$ في $1$ .

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + q^{5}}}{2 r}$

خطوة 3.2

لكتابة $q^{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{q^{4}}{q^{4}}$ .

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + \frac{q^{5} q^{4}}{q^{4}}}}{2 r}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{5} q^{4}}{q^{4}}}}{2 r}$

خطوة 3.4

اضرب $q^{5}$ في $q^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{5 + 4}}{q^{4}}}}{2 r}$

خطوة 3.4.2

أضف $5$ و $4$ .

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{9}}{q^{4}}}}{2 r}$