الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{z^{2} + 7 z}{3 z + 21} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

خطوة 1

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $z$ من $z^{2} + 7 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $z$ من $z^{2}$ .

$\frac{z \cdot z + 7 z}{3 z + 21} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $z$ من $7 z$ .

$\frac{z \cdot z + z \cdot 7}{3 z + 21} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $z$ من $z \cdot z + z \cdot 7$ .

$\frac{z (z + 7)}{3 z + 21} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $3 z + 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 z$ .

$\frac{z (z + 7)}{3 (z) + 21} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$\frac{z (z + 7)}{3 z + 3 \cdot 7} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 z + 3 \cdot 7$ .

$\frac{z (z + 7)}{3 (z + 7)} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

خطوة 2

حلّل $z^{2} + 3 z + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $3$ .

$1, 2$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{z (z + 7)}{3 (z + 7)} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z + 2}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $z + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z (z + 7)}{3 (z + 7)} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z + 2}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z}{3} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z + 2}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $z + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z}{3} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z + 2}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $z + 1$ على $1$ .

$\frac{z}{3} \cdot (z + 1)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{z}{3} z + \frac{z}{3} \cdot 1$

خطوة 4

اضرب $\frac{z}{3} z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{z}{3}$ و $z$ .

$\frac{z \cdot z}{3} + \frac{z}{3} \cdot 1$

خطوة 4.2

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$\frac{z^{1} z}{3} + \frac{z}{3} \cdot 1$

خطوة 4.3

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$\frac{z^{1} z^{1}}{3} + \frac{z}{3} \cdot 1$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{z^{1 + 1}}{3} + \frac{z}{3} \cdot 1$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{z^{2}}{3} + \frac{z}{3} \cdot 1$

خطوة 5

اضرب $\frac{z}{3}$ في $1$ .

$\frac{z^{2}}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{z^{2} + z}{3}$

خطوة 7

أخرِج العامل $z$ من $z^{2} + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $z$ من $z^{2}$ .

$\frac{z \cdot z + z}{3}$

خطوة 7.2

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$\frac{z \cdot z + z^{1}}{3}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $z$ من $z^{1}$ .

$\frac{z \cdot z + z \cdot 1}{3}$

خطوة 7.4

أخرِج العامل $z$ من $z \cdot z + z \cdot 1$ .

$\frac{z (z + 1)}{3}$