الرياضيات الأساسية الأمثلة

{(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}

${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة

${(a + b)}^{2}$ بالصيغة

$(a + b) (a + b)$ .

$(a + b) (a + b) - {(a - b)}^{2}$

خطوة 1.2

وسّع

$(a + b) (a + b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a (a + b) + b (a + b) - {(a - b)}^{2}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a b + b (a + b) - {(a - b)}^{2}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب

$a$ في

$a$ .

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}$

خطوة 1.3.1.2

اضرب

$b$ في

$b$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

خطوة 1.3.2

أضف

$a b$ و

$b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أعِد ترتيب

$b$ و

$a$ .

$a^{2} + a b + a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

خطوة 1.3.2.2

أضف

$a b$ و

$a b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة

${(a - b)}^{2}$ بالصيغة

$(a - b) (a - b)$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - ((a - b) (a - b))$

خطوة 1.5

وسّع

$(a - b) (a - b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a (a - b) - b (a - b))$

خطوة 1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b (a - b))$

خطوة 1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))$

خطوة 1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

اضرب

$a$ في

$a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + a (- b) - b a - b (- b))$

خطوة 1.6.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - b (- b))$

خطوة 1.6.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b)$

خطوة 1.6.1.4

اضرب

$b$ في

$b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.1

انقُل

$b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b))$

خطوة 1.6.1.4.2

اضرب

$b$ في

$b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2})$

خطوة 1.6.1.5

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a + 1 b^{2})$

خطوة 1.6.1.6

اضرب

$b^{2}$ في

$1$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a + b^{2})$

خطوة 1.6.2

اطرح

$b a$ من

$- a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

انقُل

$b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - 1 a b + b^{2})$

خطوة 1.6.2.2

اطرح

$a b$ من

$- a b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - 2 a b + b^{2})$

خطوة 1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - (- 2 a b) - b^{2}$

خطوة 1.8

اضرب

$- 2$ في

$- 1$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح

$a^{2}$ من

$a^{2}$ .

$2 a b + b^{2} + 0 + 2 a b - b^{2}$

خطوة 2.1.2

أضف

$2 a b + b^{2}$ و

$0$ .

$2 a b + b^{2} + 2 a b - b^{2}$

خطوة 2.1.3

اطرح

$b^{2}$ من

$b^{2}$ .

$2 a b + 2 a b + 0$

خطوة 2.1.4

أضف

$2 a b + 2 a b$ و

$0$ .

$2 a b + 2 a b$

خطوة 2.2

أضف

$2 a b$ و

$2 a b$ .

$4 a b$