الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{18}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{4}}$ .

$3^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{18}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $3^{\frac{3}{12}}$ .

$3^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{18}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $3^{\frac{3}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{3^{3}}$ .

$\sqrt[12]{3^{3}} \sqrt[3]{18}$

خطوة 1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{18}$ في صورة $18^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[12]{3^{3}} \cdot 18^{\frac{1}{3}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $18^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $18^{\frac{4}{12}}$ .

$\sqrt[12]{3^{3}} \cdot 18^{\frac{4}{12}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $18^{\frac{4}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{18^{4}}$ .

$\sqrt[12]{3^{3}} \sqrt[12]{18^{4}}$

خطوة 2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[12]{3^{3} \cdot 18^{4}}$

خطوة 3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\sqrt[12]{27 \cdot 18^{4}}$

خطوة 4

ارفع $18$ إلى القوة $4$ .

$\sqrt[12]{27 \cdot 104976}$

خطوة 5

اضرب $27$ في $104976$ .

$\sqrt[12]{2834352}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[12]{2834352}$

الصيغة العشرية:

$3.44908964 \dots$