الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{32} \cdot 4 \sqrt{75}$

خطوة 1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $4^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$\sqrt{16 (2)} \cdot (4 \sqrt{75})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2} \cdot (4 \sqrt{75})$

$\sqrt{4^{2} \cdot 2} \cdot (4 \sqrt{75})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{75})$

خطوة 3

أعِد كتابة $75$ بالصيغة $5^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{25 (3)})$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{5^{2} \cdot 3})$

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{5^{2} \cdot 3})$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{2} \cdot (4 (5 \sqrt{3}))$

خطوة 5

اضرب $5$ في $4$ .

$4 \sqrt{2} \cdot (20 \sqrt{3})$

خطوة 6

اضرب $4 \sqrt{2} (20 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $20$ في $4$ .

$80 \sqrt{2} \sqrt{3}$

خطوة 6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$80 \sqrt{3 \cdot 2}$

خطوة 6.3

اضرب $3$ في $2$ .

$80 \sqrt{6}$

$80 \sqrt{6}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$80 \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$195.95917942 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$