الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 \log_{3} (2) - \log_{3} (72)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log_{3} (2)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (2^{3}) - \log_{3} (72)$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\log_{3} (8) - \log_{3} (72)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{8}{72})$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $72$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $8$ من $8$ .

$\log_{3} (\frac{8 (1)}{72})$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $8$ من $72$ .

$\log_{3} (\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 9})$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} (\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 9})$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (\frac{1}{9})$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $\frac{1}{9}$ هو $- 2$ .

$- 2$