الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 \sqrt{12} \cdot \sqrt{54}$

خطوة 1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$4 \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{54}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{54}$

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{54}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{54}$

خطوة 3

اضرب $2$ في $4$ .

$8 \sqrt{3} \cdot \sqrt{54}$

خطوة 4

أعِد كتابة $54$ بالصيغة $3^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $9$ من $54$ .

$8 \sqrt{3} \cdot \sqrt{9 (6)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$8 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

$8 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 \sqrt{3} \cdot (3 \sqrt{6})$

خطوة 6

اضرب $8 \sqrt{3} (3 \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $3$ في $8$ .

$24 \sqrt{3} \sqrt{6}$

خطوة 6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$24 \sqrt{6 \cdot 3}$

خطوة 6.3

اضرب $6$ في $3$ .

$24 \sqrt{18}$

$24 \sqrt{18}$

خطوة 7

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$24 \sqrt{9 (2)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$24 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$24 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$24 (3 \sqrt{2})$

خطوة 9

اضرب $3$ في $24$ .

$72 \sqrt{2}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$72 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$101.82337649 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$