الجبر الأمثلة

$8^{- 4} = 4^{- 2 x - 4}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4^{- 2 x - 4} = 8^{- 4}$ .

$4^{- 2 x - 4} = 8^{- 4}$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{2 (- 2 x - 4)} = 2^{3 \cdot - 4}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (- 2 x - 4) = 3 \cdot - 4$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $3$ في $- 4$ .

$2 (- 2 x - 4) = - 12$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $2 (- 2 x - 4) = - 12$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $2 (- 2 x - 4) = - 12$ على $2$ .

$\frac{2 (- 2 x - 4)}{2} = \frac{- 12}{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 2 x - 4)}{2} = \frac{- 12}{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $- 2 x - 4$ على $1$ .

$- 2 x - 4 = \frac{- 12}{2}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $- 12$ على $2$ .

$- 2 x - 4 = - 6$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 x = - 6 + 4$

خطوة 4.3.2

أضف $- 6$ و $4$ .

$- 2 x = - 2$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 2$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 2$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 2}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

اقسِم $- 2$ على $- 2$ .

$x = 1$