الجبر الأمثلة

$- 3 x^{2} + 30 x - 79$

خطوة 1

النقطة القصوى للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ سالبًا، فإن القيمة القصوى للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{30}{2 (- 3)}$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{30}{2 (- 3)}$

خطوة 2.3

بسّط $- \frac{30}{2 (- 3)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $30$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $30$ .

$x = - \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 3$ .

$x = - \frac{2 \cdot 15}{2 (- 3)}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{15}{- 3}$

خطوة 2.3.2

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$x = - \frac{3 (5)}{- 3}$

خطوة 2.3.2.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{5}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 5)$

خطوة 2.3.3

اضرب $- (- 1 \cdot 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$x = - - 5$

خطوة 2.3.3.2

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$x = 5$

خطوة 3

احسِب قيمة $f (5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $5$ في العبارة.

$f (5) = - 3 {(5)}^{2} + 30 (5) - 79$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$f (5) = - 3 \cdot 25 + 30 (5) - 79$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 3$ في $25$ .

$f (5) = - 75 + 30 (5) - 79$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $30$ في $5$ .

$f (5) = - 75 + 150 - 79$

خطوة 3.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $- 75$ و $150$ .

$f (5) = 75 - 79$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $79$ من $75$ .

$f (5) = - 4$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 4$ .

$- 4$

خطوة 4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة القصوى.

$(5, - 4)$

خطوة 5