الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

خطوة 1

بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ $1$ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة القطع الناقص. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المستخدمة لإيجاد المركز بالإضافة إلى المحور الرئيسي والثانوي للقطع الناقص.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} = 1$

خطوة 3

طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الناقص بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير $a$ نصف قطر المحور الرئيسي للقطع الناقص، ويمثل $b$ نصف قطر المحور الثانوي للقطع الناقص، ويمثل $h$ الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل $k$ الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل.

$a = 4$

$b = 2$

$k = 0$

$h = 0$

خطوة 4

أوجِد الاختلاف المركزي باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

خطوة 5

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة.

$\frac{\sqrt{{(4)}^{2} - {(2)}^{2}}}{4}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{16 - 2^{2}}}{4}$

خطوة 6.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{16 - 1 \cdot 4}}{4}$

خطوة 6.1.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{\sqrt{16 - 4}}{4}$

خطوة 6.1.4

اطرح $4$ من $16$ .

$\frac{\sqrt{12}}{4}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)}}{4}$

خطوة 6.1.5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{4}$

خطوة 6.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{3}}{4}$

خطوة 6.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3})}{4}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.86602540 \dots$

خطوة 8