الجبر الأمثلة

$2 x^{2} - 2 x + 5$

خطوة 1

عيّن قيمة $2 x^{2} - 2 x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x^{2} - 2 x + 5 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 2$ و $c = 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 5)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

اطرح $40$ من $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 36$ بالصيغة $- 1 (36)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (36)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.7

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.9

انقُل $6$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{2 \pm 6 i}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{2 \pm 6 i}{4}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{2 \pm 6 i}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm 3 i}{2}$