الجبر الأمثلة

$y = \sec^{-1} (x)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\sec^{-1} (x)$ بحيث تصبح أصغر من أو تساوي $- 1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x \leq - 1$

خطوة 2

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\sec^{-1} (x)$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x \geq 1$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \leq - 1, x \geq 1}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$[0, \frac{π}{2}) \cup (\frac{π}{2}, π]$

ترميز بناء المجموعات:

${y | 0 \leq y \leq π, y \neq \frac{π}{2}}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {x | x \leq - 1, x \geq 1}$

المدى: $[0, \frac{π}{2}) \cup (\frac{π}{2}, π], {y | 0 \leq y \leq π, y \neq \frac{π}{2}}$

خطوة 6