الجبر الأمثلة

6 x^{2} - 6 x - 2 = 0

$6 x^{2} - 6 x - 2 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم

a = 6

$a = 6$ و

b = - 6

$b = - 6$ و

c = - 2

$c = - 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة

x

$x$ .

\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 2)}}{2 \cdot 6}

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 2)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع

- 6

$- 6$ إلى القوة

2

$2$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.1.2

اضرب

- 4 \cdot 6 \cdot - 2

$- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب

- 4

$- 4$ في

6

$6$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب

- 24

$- 24$ في

- 2

$- 2$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 48}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 48}}{2 \cdot 6}$

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 48}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 48}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.1.3

أضف

36

$36$ و

48

$48$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة

84

$84$ بالصيغة

2^{2} \cdot 21

$2^{2} \cdot 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل

4

$4$ من

84

$84$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.1.4.2

أعِد كتابة

4

$4$ بالصيغة

2^{2}

$2^{2}$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 6}$

x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 6}$

x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.2

اضرب

2

$2$ في

6

$6$ .

x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{21}}{12}

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{21}}{12}$

خطوة 3.3

بسّط

\frac{6 \pm 2 \sqrt{21}}{12}

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{21}}{12}$ .

x = \frac{3 \pm \sqrt{21}}{6}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{21}}{6}$

x = \frac{3 \pm \sqrt{21}}{6}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{21}}{6}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

x = \frac{3 \pm \sqrt{21}}{6}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{21}}{6}$

الصيغة العشرية:

x = 1.26376261 \dots, - 0.26376261 \dots

$x = 1.26376261 \dots, - 0.26376261 \dots$