الجبر الأمثلة

$H (x) = (- \frac{1}{4} x - 4) (\frac{1}{4} x - 4)$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$H (x) = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{4}$ .

$H (x) = (- \frac{x}{4} - 4) (\frac{1}{4} x - 4)$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x$ .

$H (x) = (- \frac{x}{4} - 4) (\frac{x}{4} - 4)$

خطوة 3

وسّع $(- \frac{x}{4} - 4) (\frac{x}{4} - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$H (x) = - \frac{x}{4} \cdot (\frac{x}{4} - 4) - 4 (\frac{x}{4} - 4)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$H (x) = - \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 (\frac{x}{4} - 4)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$H (x) = - \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $- \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اضرب $\frac{x}{4}$ في $\frac{x}{4}$ .

$H (x) = - \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

خطوة 4.1.1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$H (x) = - \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

خطوة 4.1.1.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$H (x) = - \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

خطوة 4.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$H (x) = - \frac{x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

خطوة 4.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

خطوة 4.1.1.6

اضرب $4$ في $4$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{4}$ إلى بسط الكسر.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + \frac{- x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

خطوة 4.1.2.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + \frac{- x}{4} \cdot (4 (- 1)) - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

خطوة 4.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + \frac{- x}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

خطوة 4.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} - x \cdot - 1 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + 1 x - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

خطوة 4.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

خطوة 4.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x + 4 (- 1) (\frac{x}{4}) - 4 \cdot - 4$

خطوة 4.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x + 4 \cdot (- 1 \frac{x}{4}) - 4 \cdot - 4$

خطوة 4.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x - 1 x - 4 \cdot - 4$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x - x - 4 \cdot - 4$

خطوة 4.1.7

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x - x + 16$

خطوة 4.2

اطرح $x$ من $x$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + 0 + 16$

خطوة 4.3

أضف $- \frac{x^{2}}{16}$ و $0$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + 16$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$H (x) = - (\frac{1}{16} x^{2}) + 16$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$H (x) = - \frac{1}{16} x^{2} + 16$