الجبر الأمثلة

$y = - \frac{1}{8} {(x - 4)}^{2}$

خطوة 1

استخدِم صيغة الرأس، $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = - \frac{1}{8}$

$h = 4$

$k = 0$

خطوة 2

بما أن قيمة $a$ سالبة، إذن القطع المكافئ مفتوح إلى أسفل.

مفتوح إلى أسفل

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(4, 0)$

خطوة 4

أوجِد $p$ ، المسافة من الرأس إلى البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد المسافة من الرأس إلى بؤرة القطع المكافئ باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{1}{4 a}$

خطوة 4.2

عوّض بقيمة $a$ في القاعدة.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{8})}$

خطوة 4.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{8})}$

خطوة 4.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{8})}$

خطوة 4.3.2

اجمع $4$ و $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{1}{\frac{4}{8}}$

خطوة 4.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$- \frac{1}{\frac{4 (1)}{8}}$

خطوة 4.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$- \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

خطوة 4.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

خطوة 4.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{1}{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- (1 \cdot 2)$

خطوة 4.3.5

اضرب $- (1 \cdot 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

اضرب $2$ في $1$ .

$- 1 \cdot 2$

خطوة 4.3.5.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2$

خطوة 5

أوجِد البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن إيجاد بؤرة القطع المكافئ بجمع $p$ مع الإحداثي الصادي $k$ إذا كان القطع المكافئ مفتوحًا إلى أعلى أو إلى أسفل.

$(h, k + p)$

خطوة 5.2

عوّض بقيم $h$ و $p$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(4, - 2)$

خطوة 6

أوجِد محور التناظر بإيجاد الخط الذي يمر عبر الرأس والبؤرة.

$x = 4$

خطوة 7