الجبر الأمثلة

${(\sqrt{x} - \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 1

استخدِم نظرية التوسيع ذي الحدين لإيجاد كل حد. تنص نظرية ذي الحدين على أن ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{4} \frac{4!}{(4 - k)! k!} \cdot {(\sqrt{x})}^{4 - k} \cdot {(- \sqrt{3})}^{k}$

خطوة 2

وسّع المجموع.

$\frac{4!}{(4 - 0)! 0!} \cdot {(\sqrt{x})}^{4 - 0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + \frac{4!}{(4 - 1)! 1!} \cdot {(\sqrt{x})}^{4 - 1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + \frac{4!}{(4 - 2)! 2!} \cdot {(\sqrt{x})}^{4 - 2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + \frac{4!}{(4 - 3)! 3!} \cdot {(\sqrt{x})}^{4 - 3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + \frac{4!}{(4 - 4)! 4!} \cdot {(\sqrt{x})}^{4 - 4} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 3

بسّط الأُسس لكل حد من حدود التوسيع.

$1 \cdot {(\sqrt{x})}^{4} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب ${(\sqrt{x})}^{4}$ في $1$ .

${(\sqrt{x})}^{4} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{4}$ بالصيغة $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{4} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 4} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$x^{\frac{4}{2}} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.2.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2}} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{2}{1}} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.2.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$x^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{0} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{3}$ .

$x^{2} \cdot ({(- 1)}^{0} {\sqrt{3}}^{0}) + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.4

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$x^{2} \cdot (1 {\sqrt{3}}^{0}) + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.5

اضرب ${\sqrt{3}}^{0}$ في $1$ .

$x^{2} \cdot {\sqrt{3}}^{0} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.6

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$x^{2} \cdot 1 + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.7

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{3} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.8

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{x^{3}}$ .

$x^{2} + 4 \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.9

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$x^{2} + 4 \cdot \sqrt{x^{2} x} \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{2} + 4 \cdot (x \sqrt{x}) \cdot {(- \sqrt{3})}^{1} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.11

بسّط.

$x^{2} + 4 x \sqrt{x} \cdot (- \sqrt{3}) + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.12

اضرب $4 x \sqrt{x} (- \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.12.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{x} \sqrt{3} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.12.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 \cdot {(\sqrt{x})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.13

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 \cdot {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.13.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 \cdot x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.13.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 \cdot x^{\frac{2}{2}} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.13.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 \cdot x^{\frac{2}{2}} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.13.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 \cdot x^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.13.5

بسّط.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 \cdot x \cdot {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.14

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{3}$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.15

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot (1 {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.16

اضرب ${\sqrt{3}}^{2}$ في $1$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot {\sqrt{3}}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.17

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.17.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.17.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.17.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.17.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.17.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.17.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot 3^{1} + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.17.5

احسِب قيمة الأُس.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 6 x \cdot 3 + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.18

اضرب $3$ في $6$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \cdot {(\sqrt{x})}^{1} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.19

بسّط.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \cdot \sqrt{x} \cdot {(- \sqrt{3})}^{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.20

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{3}$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \sqrt{x} \cdot ({(- 1)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}) + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.21

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \sqrt{x} \cdot (- {\sqrt{3}}^{3}) + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.22

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{3^{3}}$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \sqrt{x} \cdot (- \sqrt{3^{3}}) + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.23

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \sqrt{x} \cdot (- \sqrt{27}) + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.24

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.24.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \sqrt{x} \cdot (- \sqrt{9 (3)}) + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.24.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \sqrt{x} \cdot (- \sqrt{3^{2} \cdot 3}) + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.25

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \sqrt{x} \cdot (- (3 \sqrt{3})) + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.26

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x + 4 \sqrt{x} \cdot (- 3 \sqrt{3}) + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.27

اضرب $4 \sqrt{x} (- 3 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.27.1

اضرب $- 3$ في $4$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{x} \sqrt{3} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.27.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + 1 \cdot {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.28

اضرب ${(\sqrt{x})}^{0}$ في $1$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + {(\sqrt{x})}^{0} \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.29

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + 1 \cdot {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.30

اضرب ${(- \sqrt{3})}^{4}$ في $1$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + {(- \sqrt{3})}^{4}$

خطوة 4.31

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{3}$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 4.32

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + 1 {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 4.33

اضرب ${\sqrt{3}}^{4}$ في $1$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + {\sqrt{3}}^{4}$

خطوة 4.34

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{4}$ بالصيغة $3^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.34.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{4}$

خطوة 4.34.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

خطوة 4.34.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{4}{2}}$

خطوة 4.34.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.34.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

خطوة 4.34.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.34.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

خطوة 4.34.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

خطوة 4.34.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{2}{1}}$

خطوة 4.34.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + 3^{2}$

خطوة 4.35

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 4 x \sqrt{3 x} + 18 x - 12 \sqrt{3 x} + 9$