الجبر الأمثلة

(0, 3)

$(0, 3)$ ,

(2, 0)

$(2, 0)$

خطوة 1

استخدِم

y = m x + b

$y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث

m

$m$ يمثل الميل و

b

$b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة

y = m x + b

$y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في

y

$y$ على التغيير في

x

$x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في

$x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في

$y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي

$x$ و

$y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{0 - (3)}{2 - (0)}$

خطوة 5

إيجاد الميل

$m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب

$- 1$ في

$3$ .

$m = \frac{0 - 3}{2 - (0)}$

خطوة 5.1.2

اطرح

$3$ من

$0$ .

$m = \frac{- 3}{2 - (0)}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب

$- 1$ في

$0$ .

$m = \frac{- 3}{2 + 0}$

خطوة 5.2.2

أضف

$2$ و

$0$ .

$m = \frac{- 3}{2}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{3}{2}$

خطوة 6

أوجِد قيمة

$b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد

$b$ .

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة

$m$ في المعادلة.

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة

$x$ في المعادلة.

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot (0) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة

$y$ في المعادلة.

$3 = (- \frac{3}{2}) \cdot (0) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة

$b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

$- \frac{3}{2} \cdot 0 + b = 3$ .

$- \frac{3}{2} \cdot 0 + b = 3$

خطوة 6.5.2

بسّط

$- \frac{3}{2} \cdot 0 + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

اضرب

$- \frac{3}{2} \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

اضرب

$0$ في

$- 1$ .

$0 (\frac{3}{2}) + b = 3$

خطوة 6.5.2.1.2

اضرب

$0$ في

$\frac{3}{2}$ .

$0 + b = 3$

خطوة 6.5.2.2

أضف

$0$ و

$b$ .

$b = 3$

خطوة 7

بما أن قيم

$m$ (الميل) و

$b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في

$y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

خطوة 8