الجبر الأمثلة

$(6, - 6)$ ,

$(8, 8)$

خطوة 1

استخدِم

$y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث

$m$ يمثل الميل و

$b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة

$y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في

$y$ على التغيير في

$x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في

$x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في

$y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي

$x$ و

$y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{8 - (- 6)}{8 - (6)}$

خطوة 5

إيجاد الميل

$m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ

$8 - (- 6)$ و

$8 - (6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد كتابة

$8$ بالصيغة

$- 1 (- 8)$ .

$m = \frac{8 - (- 6)}{- 1 \cdot - 8 - (6)}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- 1 (- 8) - (6)$ .

$m = \frac{8 - (- 6)}{- 1 (- 8 + 6)}$

خطوة 5.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$m = \frac{8 - 6 \cdot - 1}{- 1 (- 8 + 6)}$

خطوة 5.1.4

أخرِج العامل

$2$ من

$8$ .

$m = \frac{2 (4) - 6 \cdot - 1}{- 1 (- 8 + 6)}$

خطوة 5.1.5

أخرِج العامل

$2$ من

$- 6 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (4) + 2 (- 3 \cdot - 1)}{- 1 (- 8 + 6)}$

خطوة 5.1.6

أخرِج العامل

$2$ من

$2 (4) + 2 (- 3 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{- 1 (- 8 + 6)}$

خطوة 5.1.7

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أخرِج العامل

$2$ من

$- 1 (- 8 + 6)$ .

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{2 (- 1 (- 4 + 3))}$

خطوة 5.1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{2 (- 1 (- 4 + 3))}$

خطوة 5.1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{4 - 3 \cdot - 1}{- 1 (- 4 + 3)}$

خطوة 5.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب

$- 3$ في

$- 1$ .

$m = \frac{4 + 3}{- 1 (- 4 + 3)}$

خطوة 5.2.2

أضف

$4$ و

$3$ .

$m = \frac{7}{- 1 (- 4 + 3)}$

خطوة 5.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أضف

$- 4$ و

$3$ .

$m = \frac{7}{- 1 \cdot - 1}$

خطوة 5.3.2

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$m = \frac{7}{1}$

خطوة 5.3.3

اقسِم

$7$ على

$1$ .

$m = 7$

خطوة 6

أوجِد قيمة

$b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد

$b$ .

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة

$m$ في المعادلة.

$y = (7) \cdot x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة

$x$ في المعادلة.

$y = (7) \cdot (6) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة

$y$ في المعادلة.

$- 6 = (7) \cdot (6) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة

$b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

$(7) \cdot (6) + b = - 6$ .

$(7) \cdot (6) + b = - 6$

خطوة 6.5.2

اضرب

$7$ في

$6$ .

$42 + b = - 6$

خطوة 6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

$b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

اطرح

$42$ من كلا المتعادلين.

$b = - 6 - 42$

خطوة 6.5.3.2

اطرح

$42$ من

$- 6$ .

$b = - 48$

خطوة 7

بما أن قيم

$m$ (الميل) و

$b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في

$y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = 7 x - 48$

خطوة 8