الجبر الأمثلة

$(4, - 2)$ $4 x + 7 y = 9$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$7 y = 9 - 4 x$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $7 y = 9 - 4 x$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $7 y = 9 - 4 x$ على $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{9}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 y}{7} = \frac{9}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{9}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{9}{7} - \frac{4 x}{7}$

خطوة 1.4

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب $\frac{9}{7}$ و $- \frac{4 x}{7}$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{9}{7}$

خطوة 1.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{4}{7} x) + \frac{9}{7}$

خطوة 1.4.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{4}{7} x + \frac{9}{7}$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- \frac{4}{7}$ .

$m = - \frac{4}{7}$

خطوة 3

لإيجاد معادلة المستقيم الموازي، لا بد أن يكون الميلان متساويين. أوجِد الخط المستقيم الموازي باستخدام صيغة ميل النقطة.

خطوة 4

استخدِم الميل $- \frac{4}{7}$ ونقطة مُعطاة $(4, - 2)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = - \frac{4}{7} \cdot (x - (4))$

خطوة 5

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 2 = 0 + 0 - \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 2 = - \frac{4}{7} x - \frac{4}{7} \cdot - 4$

خطوة 6.1.4

اجمع $x$ و $\frac{4}{7}$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} - \frac{4}{7} \cdot - 4$

خطوة 6.1.5

اضرب $- \frac{4}{7} \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + 4 (\frac{4}{7})$

خطوة 6.1.5.2

اجمع $4$ و $\frac{4}{7}$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{4 \cdot 4}{7}$

خطوة 6.1.5.3

اضرب $4$ في $4$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{16}{7}$

خطوة 6.1.6

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$y + 2 = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7}$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7} - 2$

خطوة 6.2.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 6.2.3

اجمع $- 2$ و $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}$

خطوة 6.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16 - 2 \cdot 7}{7}$

خطوة 6.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1

اضرب $- 2$ في $7$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16 - 14}{7}$

خطوة 6.2.5.2

اطرح $14$ من $16$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{2}{7}$

خطوة 6.3

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{4}{7} x) + \frac{2}{7}$

خطوة 6.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{4}{7} x + \frac{2}{7}$

خطوة 7