الجبر الأمثلة

y = \sin (4 π x)

$y = \sin (4 π x)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة

a \sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

a = 1

$a = 1$

b = 4 π

$b = 4 π$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة

| a |

$| a |$ .

السعة:

1

$1$

خطوة 3

أوجِد فترة

\sin (4 π x)

$\sin (4 π x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل

b

$b$ بـ

4 π

$4 π$ في القاعدة للفترة.

\frac{2 π}{| 4 π |}

$\frac{2 π}{| 4 π |}$

خطوة 3.3

4 π

$4 π$ تساوي تقريبًا

12.56637061

$12.56637061$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

\frac{2 π}{4 π}

$\frac{2 π}{4 π}$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ

2

$2$ و

4

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

2 π

$2 π$ .

\frac{2 (π)}{4 π}

$\frac{2 (π)}{4 π}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

4 π

$4 π$ .

\frac{2 (π)}{2 (2 π)}

$\frac{2 (π)}{2 (2 π)}$

خطوة 3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

\frac{2 π}{2 (2 π)}

$\frac{2 π}{2 (2 π)}$

خطوة 3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

\frac{π}{2 π}

$\frac{π}{2 π}$

\frac{π}{2 π}

$\frac{π}{2 π}$

\frac{π}{2 π}

$\frac{π}{2 π}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ

π

$π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{π}{2 π}

$\frac{π}{2 π}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة العبارة.

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم

c

$c$ و

b

$b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور:

\frac{0}{4 π}

$\frac{0}{4 π}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ

0

$0$ و

4

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل

4

$4$ من

0

$0$ .

إزاحة الطور:

\frac{4 (0)}{4 π}

$\frac{4 (0)}{4 π}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل

4

$4$ من

4 π

$4 π$ .

إزاحة الطور:

\frac{4 (0)}{4 (π)}

$\frac{4 (0)}{4 (π)}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور:

\frac{4 \cdot 0}{4 π}

$\frac{4 \cdot 0}{4 π}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور:

\frac{0}{π}

$\frac{0}{π}$

إزاحة الطور:

\frac{0}{π}

$\frac{0}{π}$

إزاحة الطور:

\frac{0}{π}

$\frac{0}{π}$

خطوة 4.4

اقسِم

0

$0$ على

π

$π$ .

إزاحة الطور:

0

$0$

إزاحة الطور:

0

$0$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة:

1

$1$

الفترة:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$