الجبر الأمثلة

$x = \frac{3 y + 5}{7 y - 1}$

خطوة 1

اضرب المعادلة في $7 y - 1$ .

$(7 y - 1) (x) = (\frac{3 y + 5}{7 y - 1}) (7 y - 1)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(7 y - 1) (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 y x - 1 x = (\frac{3 y + 5}{7 y - 1}) (7 y - 1)$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$7 y x - x = (\frac{3 y + 5}{7 y - 1}) (7 y - 1)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7 y - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 y x - x = \frac{3 y + 5}{7 y - 1} (7 y - 1)$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 y x - x = 3 y + 5$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$7 y x - x - 3 y = 5$

خطوة 4.2

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$7 y x - 3 y = 5 + x$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $y$ من $7 y x - 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $y$ من $7 y x$ .

$y (7 x) - 3 y = 5 + x$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $y$ من $- 3 y$ .

$y (7 x) + y \cdot - 3 = 5 + x$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $y$ من $y (7 x) + y \cdot - 3$ .

$y (7 x - 3) = 5 + x$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $y (7 x - 3) = 5 + x$ على $7 x - 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $y (7 x - 3) = 5 + x$ على $7 x - 3$ .

$\frac{y (7 x - 3)}{7 x - 3} = \frac{5}{7 x - 3} + \frac{x}{7 x - 3}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (7 x - 3)}{7 x - 3} = \frac{5}{7 x - 3} + \frac{x}{7 x - 3}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{5}{7 x - 3} + \frac{x}{7 x - 3}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{5 + x}{7 x - 3}$

خطوة 5

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $x$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $y$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $x$ فقط على الجانب الآخر.

$f (x) = \frac{5 + x}{7 x - 3}$