الجبر الأمثلة

$\sqrt{3}$ , $4 i$

خطوة 1

$x = \sqrt{3}$ و $x = 4 i$ هما الحلان المميزان الحقيقيان للمعادلة التربيعية، ما يعني أن $x - \sqrt{3}$ و $x - 4 i$ هما عاملا المعادلة التربيعية.

$(x - \sqrt{3}) (x - 4 i) = 0$

خطوة 2

وسّع $(x - \sqrt{3}) (x - 4 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 4 i) - \sqrt{3} (x - 4 i) = 0$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- 4 i) - \sqrt{3} (x - 4 i) = 0$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- 4 i) - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- 4 i) = 0$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x (- 4 i) - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- 4 i) = 0$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x^{2} + x (- 4 i) - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i = 0$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب العوامل في $x^{2} + x (- 4 i) - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i$ .

$x^{2} - 4 x i - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i = 0$

خطوة 4

المعادلة التربيعية القياسية باستخدام مجموعة الحلول المُعطاة ${\sqrt{3}, 4 i}$ هي $y = x^{2} - 4 x i - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i$ .

$y = x^{2} - 4 x i - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i$

خطوة 5