الجبر الأمثلة

$3$ , $- 6$ , $12$ , $- 24$ , $48$ , $- 96$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $- 2$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = - 2$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 3$ و $r = - 2$ .

$a_{n} = 3 {(- 2)}^{n - 1}$

خطوة 4

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{7} = 3 {(- 2)}^{(7) - 1}$

خطوة 5

اطرح $1$ من $7$ .

$a_{7} = 3 {(- 2)}^{6}$

خطوة 6

ارفع $- 2$ إلى القوة $6$ .

$a_{7} = 3 \cdot 64$

خطوة 7

اضرب $3$ في $64$ .

$a_{7} = 192$