الجبر الأمثلة

$2 x - 3 y = - 1$ $3 x + 4 y = 8$

خطوة 1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$(- 3) \cdot (2 x - 3 y) = (- 3) (- 1)$

$(2) \cdot (3 x + 4 y) = (2) (8)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(- 3) \cdot (2 x - 3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 (2 x) - 3 (- 3 y) = (- 3) (- 1)$

$(2) \cdot (3 x + 4 y) = (2) (8)$

خطوة 2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $2$ في $- 3$ .

$- 6 x - 3 (- 3 y) = (- 3) (- 1)$

$(2) \cdot (3 x + 4 y) = (2) (8)$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$- 6 x + 9 y = (- 3) (- 1)$

$(2) \cdot (3 x + 4 y) = (2) (8)$

$- 6 x + 9 y = (- 3) (- 1)$

$(2) \cdot (3 x + 4 y) = (2) (8)$

$- 6 x + 9 y = (- 3) (- 1)$

$(2) \cdot (3 x + 4 y) = (2) (8)$

$- 6 x + 9 y = (- 3) (- 1)$

$(2) \cdot (3 x + 4 y) = (2) (8)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$- 6 x + 9 y = 3$

$(2) \cdot (3 x + 4 y) = (2) (8)$

$- 6 x + 9 y = 3$

$(2) \cdot (3 x + 4 y) = (2) (8)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط $(2) \cdot (3 x + 4 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 x + 9 y = 3$

$2 (3 x) + 2 (4 y) = (2) (8)$

خطوة 2.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$- 6 x + 9 y = 3$

$6 x + 2 (4 y) = (2) (8)$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$- 6 x + 9 y = 3$

$6 x + 8 y = (2) (8)$

$- 6 x + 9 y = 3$

$6 x + 8 y = (2) (8)$

$- 6 x + 9 y = 3$

$6 x + 8 y = (2) (8)$

$- 6 x + 9 y = 3$

$6 x + 8 y = (2) (8)$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $2$ في $8$ .

$- 6 x + 9 y = 3$

$6 x + 8 y = 16$

$- 6 x + 9 y = 3$

$6 x + 8 y = 16$

$- 6 x + 9 y = 3$

$6 x + 8 y = 16$

خطوة 3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

	$-$	$6$	$x$	$+$	$9$	$y$	$=$		$3$
$+$		$6$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$1$	$6$
				$1$	$7$	$y$	$=$	$1$	$9$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $17 y = 19$ على $17$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $17 y = 19$ على $17$ .

$\frac{17 y}{17} = \frac{19}{17}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 y}{17} = \frac{19}{17}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{19}{17}$

خطوة 5

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $x$ .

$- 6 x + 9 (\frac{19}{17}) = 3$

خطوة 5.2

اضرب $9 (\frac{19}{17})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع $9$ و $\frac{19}{17}$ .

$- 6 x + \frac{9 \cdot 19}{17} = 3$

خطوة 5.2.2

اضرب $9$ في $19$ .

$- 6 x + \frac{171}{17} = 3$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $\frac{171}{17}$ من كلا المتعادلين.

$- 6 x = 3 - \frac{171}{17}$

خطوة 5.3.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{17}{17}$ .

$- 6 x = 3 \cdot \frac{17}{17} - \frac{171}{17}$

خطوة 5.3.3

اجمع $3$ و $\frac{17}{17}$ .

$- 6 x = \frac{3 \cdot 17}{17} - \frac{171}{17}$

خطوة 5.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 6 x = \frac{3 \cdot 17 - 171}{17}$

خطوة 5.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1

اضرب $3$ في $17$ .

$- 6 x = \frac{51 - 171}{17}$

خطوة 5.3.5.2

اطرح $171$ من $51$ .

$- 6 x = \frac{- 120}{17}$

خطوة 5.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 6 x = - \frac{120}{17}$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $- 6 x = - \frac{120}{17}$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $- 6 x = - \frac{120}{17}$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{120}{17}}{- 6}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{120}{17}}{- 6}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{120}{17}}{- 6}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{120}{17} \cdot \frac{1}{- 6}$

خطوة 5.4.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{120}{17}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 120}{17} \cdot \frac{1}{- 6}$

خطوة 5.4.3.2.2

أخرِج العامل $6$ من $- 120$ .

$x = \frac{6 (- 20)}{17} \cdot \frac{1}{- 6}$

خطوة 5.4.3.2.3

أخرِج العامل $6$ من $- 6$ .

$x = \frac{6 \cdot - 20}{17} \cdot \frac{1}{6 \cdot - 1}$

خطوة 5.4.3.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{6 \cdot - 20}{17} \cdot \frac{1}{6 \cdot - 1}$

خطوة 5.4.3.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 20}{17} \cdot \frac{1}{- 1}$

خطوة 5.4.3.3

اضرب $\frac{- 20}{17}$ في $\frac{1}{- 1}$ .

$x = \frac{- 20}{17 \cdot - 1}$

خطوة 5.4.3.4

اضرب $17$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 20}{- 17}$

خطوة 5.4.3.5

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{20}{17}$

خطوة 6

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(\frac{20}{17}, \frac{19}{17})$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{20}{17}, \frac{19}{17})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{20}{17}, y = \frac{19}{17}$

خطوة 8

	$-$	$6$	$x$	$+$	$9$	$y$	$=$		$3$
$+$		$6$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$1$	$6$
				$1$	$7$	$y$	$=$	$1$	$9$

	$-$	$6$	$x$	$+$	$9$	$y$	$=$		$3$
$+$		$6$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$1$	$6$
				$1$	$7$	$y$	$=$	$1$	$9$

	$-$	$6$	$x$	$+$	$9$	$y$	$=$		$3$
$+$		$6$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$1$	$6$
				$1$	$7$	$y$	$=$	$1$	$9$