الجبر الأمثلة

$\frac{2 x + 1}{x - 7}$

خطوة 1

بادِل المتغيرات.

$x = \frac{2 y + 1}{y - 7}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب المعادلة في $y - 7$ .

$(y - 7) (x) = (\frac{2 y + 1}{y - 7}) (y - 7)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y x - 7 x = (\frac{2 y + 1}{y - 7}) (y - 7)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y x - 7 x = \frac{2 y + 1}{y - 7} (y - 7)$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y x - 7 x = 2 y + 1$

خطوة 2.4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$y x - 7 x - 2 y = 1$

خطوة 2.4.2

أضف $7 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y x - 2 y = 1 + 7 x$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $y$ من $y x - 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

أخرِج العامل $y$ من $y x$ .

$y (x) - 2 y = 1 + 7 x$

خطوة 2.4.3.2

أخرِج العامل $y$ من $- 2 y$ .

$y (x) + y \cdot - 2 = 1 + 7 x$

خطوة 2.4.3.3

أخرِج العامل $y$ من $y (x) + y \cdot - 2$ .

$y (x - 2) = 1 + 7 x$

خطوة 2.4.4

اقسِم كل حد في $y (x - 2) = 1 + 7 x$ على $x - 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

اقسِم كل حد في $y (x - 2) = 1 + 7 x$ على $x - 2$ .

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{1}{x - 2} + \frac{7 x}{x - 2}$

خطوة 2.4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{1}{x - 2} + \frac{7 x}{x - 2}$

خطوة 2.4.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{1}{x - 2} + \frac{7 x}{x - 2}$

خطوة 2.4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{1 + 7 x}{x - 2}$

خطوة 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{1 + 7 x}{x - 2}$

خطوة 4

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = \frac{1 + 7 x}{x - 2}$ هي معكوس $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 4.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 4.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7})$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{1 + 7 (\frac{2 x + 1}{x - 7})}{(\frac{2 x + 1}{x - 7}) - 2}$

خطوة 4.2.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اضرب $\frac{1 + 7 \frac{2 x + 1}{x - 7}}{\frac{2 x + 1}{x - 7} - 2}$ في $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{x - 7}{x - 7} \cdot \frac{1 + 7 (\frac{2 x + 1}{x - 7})}{\frac{2 x + 1}{x - 7} - 2}$

خطوة 4.2.3.2

اجمع.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (1 + 7 (\frac{2 x + 1}{x - 7}))}{(x - 7) (\frac{2 x + 1}{x - 7} - 2)}$

خطوة 4.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{(x - 7) \cdot 1 + (x - 7) (7 (\frac{2 x + 1}{x - 7}))}{(x - 7) (\frac{2 x + 1}{x - 7}) + (x - 7) \cdot - 2}$

خطوة 4.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{(x - 7) \cdot 1 + (x - 7) (7 (\frac{2 x + 1}{x - 7}))}{(x - 7) (\frac{2 x + 1}{x - 7}) + (x - 7) \cdot - 2}$

خطوة 4.2.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{(x - 7) \cdot 1 + (x - 7) (7 (\frac{2 x + 1}{x - 7}))}{2 x + 1 + (x - 7) \cdot - 2}$

خطوة 4.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

أخرِج العامل $x - 7$ من $(x - 7) \cdot 1 + (x - 7) \cdot 7 \frac{2 x + 1}{x - 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1.1

أخرِج العامل $x - 7$ من $(x - 7) \cdot 1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (1) + (x - 7) (7 (\frac{2 x + 1}{x - 7}))}{2 x + 1 + (x - 7) \cdot - 2}$

خطوة 4.2.6.1.2

أخرِج العامل $x - 7$ من $(x - 7) (1) + (x - 7) (7 \frac{2 x + 1}{x - 7})$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (1 + 7 (\frac{2 x + 1}{x - 7}))}{2 x + 1 + (x - 7) \cdot - 2}$

خطوة 4.2.6.2

اجمع $7$ و $\frac{2 x + 1}{x - 7}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (1 + \frac{7 (2 x + 1)}{x - 7})}{2 x + 1 + (x - 7) \cdot - 2}$

خطوة 4.2.6.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{x - 7}{x - 7} + \frac{7 (2 x + 1)}{x - 7})}{2 x + 1 + (x - 7) \cdot - 2}$

خطوة 4.2.6.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{x - 7 + 7 (2 x + 1)}{x - 7})}{2 x + 1 + (x - 7) \cdot - 2}$

خطوة 4.2.6.5

أعِد ترتيب الحدود.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{x + 7 (2 x + 1) - 7}{x - 7})}{2 x + 1 + (x - 7) \cdot - 2}$

خطوة 4.2.6.6

أعِد كتابة $\frac{x + 7 (2 x + 1) - 7}{x - 7}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{x + 7 (2 x) + 7 \cdot 1 - 7}{x - 7})}{2 x + 1 + (x - 7) \cdot - 2}$

خطوة 4.2.6.6.2

اضرب $2$ في $7$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{x + 14 x + 7 \cdot 1 - 7}{x - 7})}{2 x + 1 + (x - 7) \cdot - 2}$

خطوة 4.2.6.6.3

اضرب $7$ في $1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{x + 14 x + 7 - 7}{x - 7})}{2 x + 1 + (x - 7) \cdot - 2}$

خطوة 4.2.6.6.4

أضف $x$ و $14 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{15 x + 7 - 7}{x - 7})}{2 x + 1 + (x - 7) \cdot - 2}$

خطوة 4.2.6.6.5

اطرح $7$ من $7$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{15 x + 0}{x - 7})}{2 x + 1 + (x - 7) \cdot - 2}$

خطوة 4.2.6.6.6

أضف $15 x$ و $0$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{15 x}{x - 7})}{2 x + 1 + (x - 7) \cdot - 2}$

خطوة 4.2.7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{15 x}{x - 7})}{2 x + 1 + x \cdot - 2 - 7 \cdot - 2}$

خطوة 4.2.7.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{15 x}{x - 7})}{2 x + 1 - 2 \cdot x - 7 \cdot - 2}$

خطوة 4.2.7.3

اضرب $- 7$ في $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{15 x}{x - 7})}{2 x + 1 - 2 \cdot x + 14}$

خطوة 4.2.7.4

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{15 x}{x - 7})}{0 + 1 + 14}$

خطوة 4.2.7.5

أضف $0$ و $1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{15 x}{x - 7})}{1 + 14}$

خطوة 4.2.7.6

أضف $1$ و $14$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{15 x}{x - 7})}{15}$

خطوة 4.2.8

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.8.1

أخرِج العامل $\frac{15 x}{x - 7}$ من $\frac{(x - 7) \frac{15 x}{x - 7}}{15}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{15 x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{15}$

خطوة 4.2.8.2

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.8.2.1

أخرِج العامل $15$ من $15 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{15 (x)}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{15}$

خطوة 4.2.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{15 x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{15}$

خطوة 4.2.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{x}{x - 7} \cdot (x - 7)$

خطوة 4.2.8.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.8.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = \frac{x}{x - 7} \cdot (x - 7)$

خطوة 4.2.8.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 1}{x - 7}) = x$

خطوة 4.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 4.3.2

احسِب قيمة $f (\frac{1 + 7 x}{x - 2})$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{2 (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) + 1}{(\frac{1 + 7 x}{x - 2}) - 7}$

خطوة 4.3.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اضرب $\frac{2 \frac{1 + 7 x}{x - 2} + 1}{\frac{1 + 7 x}{x - 2} - 7}$ في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{x - 2}{x - 2} \cdot \frac{2 (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) + 1}{\frac{1 + 7 x}{x - 2} - 7}$

خطوة 4.3.3.2

اجمع.

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) + 1)}{(x - 2) (\frac{1 + 7 x}{x - 2} - 7)}$

خطوة 4.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{1 + 7 x}{x - 2})) + (x - 2) \cdot 1}{(x - 2) (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) + (x - 2) \cdot - 7}$

خطوة 4.3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{1 + 7 x}{x - 2})) + (x - 2) \cdot 1}{(x - 2) (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) + (x - 2) \cdot - 7}$

خطوة 4.3.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{1 + 7 x}{x - 2})) + (x - 2) \cdot 1}{1 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

خطوة 4.3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.1

أخرِج العامل $x - 2$ من $(x - 2) \cdot 2 \frac{1 + 7 x}{x - 2} + (x - 2) \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.1.1

أخرِج العامل $x - 2$ من $(x - 2) \cdot 2 \frac{1 + 7 x}{x - 2}$ .

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{1 + 7 x}{x - 2})) + (x - 2) \cdot 1}{1 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

خطوة 4.3.6.1.2

أخرِج العامل $x - 2$ من $(x - 2) \cdot 1$ .

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{1 + 7 x}{x - 2})) + (x - 2) (1)}{1 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

خطوة 4.3.6.1.3

أخرِج العامل $x - 2$ من $(x - 2) (2 \frac{1 + 7 x}{x - 2}) + (x - 2) (1)$ .

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) + 1)}{1 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

خطوة 4.3.6.2

اجمع $2$ و $\frac{1 + 7 x}{x - 2}$ .

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{2 (1 + 7 x)}{x - 2} + 1)}{1 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

خطوة 4.3.6.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{2 (1 + 7 x)}{x - 2} + \frac{x - 2}{x - 2})}{1 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

خطوة 4.3.6.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{2 (1 + 7 x) + x - 2}{x - 2})}{1 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

خطوة 4.3.6.5

أعِد ترتيب الحدود.

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{x + 2 (1 + 7 x) - 2}{x - 2})}{1 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

خطوة 4.3.6.6

أعِد كتابة $\frac{x + 2 (1 + 7 x) - 2}{x - 2}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{x + 2 \cdot 1 + 2 (7 x) - 2}{x - 2})}{1 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

خطوة 4.3.6.6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{x + 2 + 2 (7 x) - 2}{x - 2})}{1 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

خطوة 4.3.6.6.3

اضرب $7$ في $2$ .

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{x + 2 + 14 x - 2}{x - 2})}{1 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

خطوة 4.3.6.6.4

أضف $x$ و $14 x$ .

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{15 x + 2 - 2}{x - 2})}{1 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

خطوة 4.3.6.6.5

اطرح $2$ من $2$ .

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{15 x + 0}{x - 2})}{1 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

خطوة 4.3.6.6.6

أضف $15 x$ و $0$ .

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{15 x}{x - 2})}{1 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

خطوة 4.3.7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{15 x}{x - 2})}{1 + 7 x + x \cdot - 7 - 2 \cdot - 7}$

خطوة 4.3.7.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $x$ .

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{15 x}{x - 2})}{1 + 7 x - 7 \cdot x - 2 \cdot - 7}$

خطوة 4.3.7.3

اضرب $- 2$ في $- 7$ .

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{15 x}{x - 2})}{1 + 7 x - 7 \cdot x + 14}$

خطوة 4.3.7.4

أضف $1$ و $14$ .

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{15 x}{x - 2})}{7 x - 7 x + 15}$

خطوة 4.3.7.5

اطرح $7 x$ من $7 x$ .

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{15 x}{x - 2})}{0 + 15}$

خطوة 4.3.7.6

أضف $0$ و $15$ .

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{15 x}{x - 2})}{15}$

خطوة 4.3.8

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.8.1

أخرِج العامل $\frac{15 x}{x - 2}$ من $\frac{(x - 2) \frac{15 x}{x - 2}}{15}$ .

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{15 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{15}$

خطوة 4.3.8.2

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.8.2.1

أخرِج العامل $15$ من $15 x$ .

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{15 (x)}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{15}$

خطوة 4.3.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{15 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{15}$

خطوة 4.3.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{x}{x - 2} \cdot (x - 2)$

خطوة 4.3.8.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.8.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = \frac{x}{x - 2} \cdot (x - 2)$

خطوة 4.3.8.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{1 + 7 x}{x - 2}) = x$

خطوة 4.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = \frac{1 + 7 x}{x - 2}$ هي معكوس $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 7}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{1 + 7 x}{x - 2}$